T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 11 2020
\(\left(\frac{3x-5}{9}\right)^{2018}+\left(\frac{3y+0,4}{3}\right)^{2020}=0\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{3x-5}{9}\right)^{2018}\ge0\forall x\\\left(\frac{3y+0,4}{3}\right)^{2020}\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(\frac{3x-5}{9}\right)^{2018}+\left(\frac{3y+0,4}{3}\right)^{2020}\ge0\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{3x-5}{9}=0\\\frac{3y+0,4}{3}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\3y+0,4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{2}{15}\end{cases}}\)
LN
26 tháng 10 2016
( 3x-5 /9 )^2002 > 0 ; ( 3y+0,4/3 )^2004 > 0
=> (3x-5/9 )^2002 = 0 và ( 3y + 0,4 / 3 )^2004 = 0
=> 3x - 5 = 0
3x = 5
x = 5/3
=> 3y + 0,4 = 0
3y = -0,4
y= -2/15
HT
0
PT
1
20 tháng 11 2018
(1/3 -2x)^2018 + (3y-x)^2020 <=0
Mà (1/3 -2x) ^ 2018 >= 0 với mọi x ( vì số mũ chẵn)
(3y-x) ^ 2020 >= 0 với mọi x,y ( vì số mũ chẵn)
=> 1/3 - 2x =0 và 3y-x=0
+) 1/3 -2x =0
=> 2x= 1/3 -0 = 1/3
=> x= 1/3 : 2 =1/6
+) 3y-x =0
=> 3y - 1/6 = 0 (vì x = 1/6)
=> 3y = 1/6
=> y = 1/6 : 3 = 1/18
Có 1/x + 1/y = 1 : (1/6) + 1: (1/18) = 6+18 =24 (đpcm)
VM
1
16 tháng 10 2019
\(\left(2x-5\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2018}\le0\left(1\right)\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2020}\ge0;\forall x,y\\\left(3y+4\right)^{2018}\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2018}\ge0;\forall x,y\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2018}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2020}=0\\\left(3y+4\right)^{2018}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{-4}{3}\end{cases}}\)
Vậy...
AB
2
25 tháng 10 2019
\(\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2002}+\left(3y+\frac{0,4}{3}\right)^{2004}=0\)
Ta thấy \(\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2002}\ge0\text{ với mọi x}\\ \left(3y+\frac{0,4}{3}\right)^{2004}\ge0\text{ với mọi y}\)
Mà \(\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2002}+\left(3y+\frac{0,4}{3}\right)^{2004}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2002}=0\\\left(3y+\frac{0,4}{3}\right)^{2004}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-\frac{5}{9}=0\\3y+\frac{0,4}{3}=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=\frac{5}{9}\\3y=\frac{-0,4}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\frac{5}{9}}{3}\\y=\frac{\frac{-0,4}{3}}{3}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{27}\\y=\frac{-2}{45}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\frac{5}{27};\frac{-2}{45}\right)\)
MT
25 tháng 10 2019
\(\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2002}+\left(3y+\frac{0,4}{4}\right)^{2004}=0\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2002}\ge0;\forall x,y\\\left(3y+\frac{0,4}{3}\right)^{2004}\ge0;\forall x,y\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2002}+\left(3y+\frac{0,4}{4}\right)^{2004}\ge0;\forall x,y\)
Do đó \(\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2002}+\left(3y+\frac{0,4}{4}\right)^{2004}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2002}=0\\\left(3y+\frac{0,4}{3}\right)^{2004}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-\frac{5}{9}=0\\3y+\frac{0,4}{3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{27}\\y=\frac{-2}{45}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
23 tháng 11 2021
\(\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}\le0\\ \Leftrightarrow\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2018}=0\\\left(3y+4\right)^{2020}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy=x^2+11xy-y^2\\ \Leftrightarrow M=\dfrac{25}{4}-11\cdot\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{5}{2}-\dfrac{16}{9}=\dfrac{25}{4}-\dfrac{110}{3}-\dfrac{16}{9}=-\dfrac{1159}{36}\)
\(\left(\dfrac{3x-5}{9}\right)^{2018}>=0\forall x\)
\(\left(\dfrac{3y+0,4}{3}\right)^{2020}>=0\forall y\)
Do đó: \(\left(\dfrac{3x-5}{9}\right)^{2018}+\left(\dfrac{3y+0,4}{3}\right)^{2020}>=0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x-5}{9}=0\\\dfrac{3y+0,4}{3}=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\3y+0,4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{0.4}{3}=-\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)