K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
7 tháng 4 2020
|x| + |y| = 6
<=> ( |x| + |y| )2 = 36
<=> |x|2 + 2|x|.|y| + |y|2 = 36
<=> x2 + 2|x|.|y| + y2 = 36
Vì x2 + y2 = 26
<=> 26 + 2|x|.|y| = 36
<=> 2|x|.|y| = 10
<=> |x|.|y| = 5
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\cdot\left|y\right|=5\\\left|x\right|+\left|y\right|=6\end{cases}}\)
<=> (|x|;|y|) ∈ {(5;1);(1;5)}
<=> (x;y) ∈ {(5;1);(-5;-1);(1;5);(-1;-5)}
Vậy ...
HY
7 tháng 4 2020
vì lxl+lyl=6 và x2 +y2 =26 nên x,y>0,
=> 6= 3+3=2+4=4+2=1+5=5+1
xét trường hợp x + y= 3+3=6 và x2 + y2 =32 + 32 = 9+9= 18 (loại)
xét trường hợp x + y= 2+4=6 và x2 + y2 =22 + 42 = 4+16 = 20 (loại)
xét trường hợp x + y= 4+2=6 và x2 + y2 =42 + 22 = 16+4 = 20 (loại)
xét trường hợp x + y= 1+5=6 và x2 + y2 =12 + 52 = 1+25 = 26 (nhận)
xét trường hợp x + y= 5+1=6 và x2 + y2 =52 + 12 = 25+1 = 26 (nhận)
vậy x=5 và y=1hoac x=1 và y= 5 thỏa mãn đề bài
\(x^2+x+6=y^2\)
\(4x^2+4x+24=4y^2\)
\(\Leftrightarrow y^2-\left(2x+1\right)^2=23\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2x+1\right)\left(y-2x-1\right)=23\)
Làm tiếp
\(x^2+x+6=y^2\)
\(x^2+x+6=y^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+24=4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+23=4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-4y^2=-23\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1-2y\right)\left(2x+1+2y\right)=-23\)
Do x, y nguyên nên (2x+1+2y);(2x+1-2y) là các số nguyên.
TH1: 2x+1+2y=-1 và 2x+1-2y=23
=> x=5,y=-6 (tm)
TH2: 2x+1+2y=1 và 2x+1-2y=-23
=> x=-6,y=6 (tm)
Vậy (x;y) nguyên thoả mãn là (5; -6), (-6;6).