SH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-6y+9\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y-3\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2=5-\left(y-3\right)^2\) (1)
Do \(\left(x-2y\right)^2\ge0;\forall x;y\)
\(\Rightarrow5-\left(y-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(y-3\right)^2\le5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(y-3\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=1\\\left(y-3\right)^2=4\end{matrix}\right.\)
Thay vào (1):
- Với \(\left(y-3\right)^2=0\) \(\Rightarrow\left(x-2y\right)^2=5\) vô nghiệm do 5 ko phải SCP
- Với \(\left(y-3\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=4\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(y=4\Rightarrow\left(x-8\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=6\end{matrix}\right.\)
\(y=2\Rightarrow\left(x-4\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=2\end{matrix}\right.\)
- Với \(\left(y-3\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=5\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(y=5\Rightarrow\left(x-10\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=9\end{matrix}\right.\)
\(y=1\Rightarrow\left(x-2\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Em tự kết luận các cặp nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1
Chắc phải là cặp số nguyên chứ có vô số cặp x;y bất kì thỏa mãn pt này
LN
2
QI
6 tháng 4 2017
Ta có \(x^2+3y^2=4xy\)
\(\Leftrightarrow x^2-xy-3xy+3y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-3y\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x-3y=0\end{cases}}\)
Vì x>y nên \(x-y\ne0\)\(\Rightarrow x-3y=0\Rightarrow x=3y\)
A= \(\frac{2x+5y}{x-2y}=\frac{11y}{y}=11\)
NH
1
Y
26 tháng 5 2019
\(\Leftrightarrow x^2=\left(y+1\right)^2+12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)=12\)
+ \(\left(x-y-1\right)+\left(x+y+1\right)=2x⋮2\)
=> \(x-y-1\) và \(x+y+1\) cùng tính chẵn lẻ
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y-1< x+y+1\\x+y+1\ge3\end{matrix}\right.\) ( do x,y nguyên dương ) và
\(x-y-1\), \(x+y+1\) cùng tính chẵn lẻ nên chỉ xảy ra TH
+ \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=2\\x+y+1=6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\x+y=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\) ( TM )
LN
0
NC
1
DH
17 tháng 11 2019
\(xz=y^2\Rightarrow2xz=2y^2\)
\(x^2+z^2+99=7y^2\)
\(\Rightarrow x^2+z^2+2xz+99=7y^2+2y^2\)
\(\Rightarrow\left(x+z\right)^2+99=9y^2=\left(3y\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x+z\right)^2-\left(3y\right)^2=-99\)
\(\Rightarrow\left(x+z+3y\right)\left(x+z-3y\right)=-99=-\left(9.11\right)=-\left(3.33\right)=-\left(99.1\right)\)
Gọi: \(x+z=a;3y=b\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=-\left(99.1\right)=-\left(3.33\right)=-\left(99.1\right)\)
Trường hợp 1: \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=-\left(9.11\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a+b=11\\a-b=-9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\a-b=-11\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=10\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+z=1\\3y=10\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+z=-1\\3y=10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\left(ktm\right)\)
Trường hợp 2: \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=-\left(9.11\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a+b=33\\a-b=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=18\end{matrix}\right.\\\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+z=15\\y=6\Rightarrow xz=6^2=36\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\a-b=-33\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+z=15\\3y=18\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=6\\z=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+z=-15\\3y=18\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 3: Không thỏa mãn
Vậy \(x=12;y=6;z=3\) hoặc \(x=3;y=6;z=12\)
PN
0