Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có 2014+7^y=x^4
vì 2014 chia 3 dư 1, 7^y chia 3 dư 1 => x^4 chia 3 dư 2
mà x^4 là số chính phương nên chia 3 ko dư 2
Vậy không tồn tại x, y
Lời giải:
$6x^2+35y^2=2014$
$\Rightarrow 35y^2=2014-6x^2\leq 2014$
$\Rightarrow y^2\leq \frac{2014}{35}=57,5< 64$
$\Rightarrow -8< y< 8$
Lại có: $35y^2=2014-6x^2\vdots 2$
$\Rightarrow y\vdots 2$
$\Rightarrow y\in\left\{-6; -4; -2; 0; 2; 4; 6\right\}$
Nếu $y=\pm 6$ thì $6x^2=2014-35y^2=754$
$\Rightarrow x^2=\frac{377}{3}$ (loại)
Nếu $y=\pm 4$ thì $6x^2=2014-35y^2=1454$
$\Rightarrow x^2=\frac{727}{3}$ (loại)
Nếu $y=\pm 2$ thì $6x^2=2014-35.y^2=1874$
$\Rightarrow x^2=\frac{937}{3}$
Nếu $y=0$ thì $6x^2=2014\Rightarrow x^2=\frac{1007}{3}$ (loại)
Vậy không tồn tại $x,y$ thỏa mãn đề.
Để \(A=\frac{5}{x-2014}\)đạt giá trị nguyên
\(\Rightarrow x-2014\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(x-2014=1\Rightarrow x=2015\)
\(x-2014=-1\Leftrightarrow x=2013\)
\(x-2014=5\Rightarrow x=2019\)
\(x-2014=-5\Rightarrow x=2009\)
\(KL:x\in\left\{2015;2013;2009;2019\right\}\)