Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(2xy-y-4x=1\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x-1\right)-4x=1\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x-1\right)-4x+2=3\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(y-2\right)=3\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1\in Z\\y-2\in Z\end{cases}}\)
Mà \(3=1.3=3.1=\left(-1\right).\left(-3\right)=\left(-3\right).\left(-1\right)\)l
làm nốt b tương tự
\(a.\)\(2xy-y-4x=1\)
\(\Leftrightarrow y.\left(2x-1\right)-4x=1\)
\(\Leftrightarrow y.\left(2x-1\right)-4x+2=1+2\)( thêm 2 ở cả 2 vế )
\(\Leftrightarrow y\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(y-2\right)=3\)
Vì \(x,y\in Z\)nên \(2x-1\in Z\)và \(y-2\in Z\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau:
( Tự lập bảng nha ! Mk ko bt lập bảng trên Olm )
\(b.\)\(3xy-x-6y=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(3y-1\right)-6y+2=1+2\)
\(\Leftrightarrow x\left(3y-1\right)-2\left(3y-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(3y-1\right)\left(x-2\right)=3\)
Vì: \(x,y\in Z\)nên \(3y-1\in Z\)và \(x-2\in Z\)
\(\Rightarrow3y-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau:
Tự lập bảng nốt !!!
Bài làm hơi ... một chút, thông cảm !!!
dài :vv
a) \(\left|2x-5\right|=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=4\\2x-5=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=9\\2x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
b) \(\frac{1}{3}-\left|\frac{5}{4}-2x\right|=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left|\frac{5}{4}-2x\right|=\frac{1}{12}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5}{4}-2x=\frac{1}{12}\\\frac{5}{4}-2x=-\frac{1}{12}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=\frac{7}{6}\\2x=\frac{4}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{12}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
Bài 1 :
a) \(|2x-5|=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=4\\2x-5=-4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=9\\2x=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
b) \(\frac{1}{3}-\left|\frac{5}{4}-2x\right|=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left|\frac{5}{4}-2x\right|=\frac{1}{12}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}-2x=\frac{1}{12}\\\frac{5}{4}-2x=-\frac{1}{12}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{7}{6}\\2x=\frac{4}{3}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{12}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
c) \(\left|\frac{-2}{3}\right|+\left|x-\frac{1}{3}\right|=\left|-1\right|-\left|\frac{-1}{3}\right|\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}+\left|x-\frac{1}{3}\right|=1-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}+\left|x-\frac{1}{3}\right|=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{3}\right|=0\Rightarrow x-\frac{1}{3}=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
d) \(\left|-\frac{1}{2}\right|-\left|x+\frac{1}{4}\right|=\left|-\frac{3}{4}\right|\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\left|x+\frac{1}{4}\right|=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{4}\right|=-\frac{1}{4}\)
Vì \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow\)ko có gtri nào của x thỏa mãn đề bài
Bài 2 :
a) \(\left|x-1\right|=3x+2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3x+2\\x-1=-3x-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3x=2+1\\x+3x=-2+1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=3\\4x=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
b|) \(\left|9+x\right|=2x\Rightarrow\orbr{\begin{cases}9+x=2x\\9+x=-2x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=-9\\x+2x=-9\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-9\\3x=-9\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-3\end{cases}}}\)
c) \(\left|x+6\right|-9=2x\Rightarrow\left|x+6\right|=2x+9\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+6=2x+9\\x+6=-2x-9\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x-2x=9-6\\x+2x=-9-6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x=3\\3x=-15\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-5\end{cases}}}\)
Cậu có thể tham khảo bài làm trên đây ạ, chúc cậu học tốt ^^
Ta có 2x + 1 . 3y = 10x
=> 2x.3y.2 = 10x
=> 3y.2 = 5x
=> 3y.2 = (...5)
=> 3y = (...5) : 2
Vì 5y tận cùng là 5
=> 5y không chia hết cho 2
=> Không tồn tại x;y \(\inℕ\)thỏa mãn
=> \(x;y\in\varnothing\)
b) 10x : 5y = 20y
=> 10x = 4y
=> x = y = 0
c) (2x - 15)5 = (2x - 15)3
(2x - 15)5 - (2x - 15)3 = 0
=> (2x - 15)3[(2x - 15)2 - 1] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^2=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-15=0\\2x-15=\pm1\end{cases}}\Rightarrow2x-15\in\left\{0;1;-1\right\}\)
=> \(x\in\left\{7,5;8;7\right\}\)
Vì x là số tự nhiên => \(x\in\left\{7;8\right\}\)
Bài 1: a) Do (3-2x)2 \(\ge0\) và (y-5)20 \(\ge0\)
mà (3-2x)2+(y-5)20\(\le0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3-2x\right)^2=0\\\left(y-5\right)^{20}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-2x=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=3-0=3\\y=0+5=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=\frac{3}{2};y=5\)
c) x là các số nguyên hả bạn?
Do (x-3).(x-4)\(\le0\)
\(\Rightarrow\) Có hai trường hợp:
TH1: (x-3)(x-4)=0
Trong hai số (x-3) và (x-4) có một số bằng 0.
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0+3=3\\x=0+4=4\end{matrix}\right.\)
TH2: (x-3)(x-4)<0
Trong hai số x-3 và x-4 có một số là số nguyên dương, 1 số là số nguyên âm.
mà x-4<x-3 \(\Rightarrow\) x-4 là số nguyên âm ( x-4<0) \(\Leftrightarrow\) x<4 (1)
x-3 là số nguyên dương (x-3>0) \(\Rightarrow x>3\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) 3<x<4 mà x là các số nguyên nên x ko tm
Vậy: x\(\in\left\{3;4\right\}\)
Bài 2:
c) (x-12).(y+5)=7=1.7=7.1=-1.-7=-7.-1
\(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-12=1;y+5=7\\x-12=7;y+5=1\\x-12=-1;y+5=-7\\x-12=-7;y+5=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=13;y=2\\x=19;y=-4\\x=11;y=-12\\x=5;y=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy:...
a,x/2=y/5
<=> 2x/4=y/5=2x+y/4+5=18/9=2
+,x/2=2 => x=4
+, y/5=2 => y=10
g, x/2=y/5
đặt x/2=y/5=k
=> x=2k ; y=5k
ta có 2k.5k=90
k2.10=90
k2=9
=> k=3 k=-3
+, x/2=2=> x=4 x/2=-2 => x=-4
+, y/5=2 => y=10 y/5=-2 => y=-10
CÁC Ý SAU BN LÀM NỐT NHÉ DỄ MÀ
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{2x+y}{4+5}=\frac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow x=4;y=10\)
mấy bài còn lại tương tự
Bài 1:
a; \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{4}{y}\)
\(xy\) = 12
12 = 22.3; Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6;12}
Lập bảng ta có:
| \(x\) | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| y | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x\)\(;y\)) =(-12; -1);(-6; -2);(-4; -3);(-2; -6);(-1; 12);(1; 12);(2;6);(3;4);(4;3);(6;2);(12;1)
b; \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{2}{7}\)
\(x\) = \(\dfrac{2}{7}\).y
\(x\) \(\in\)z ⇔ y ⋮ 7
y = 7k;
\(x\) = 2k
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=7k;k\in z\end{matrix}\right.\)
cái gì z bn