NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 7 2016
1./ Với mọi y nguyên thì: 4y - 1 nguyên và không phải số chính phương.
(vì ngược lại nếu 4y - 1 = m2 => m lẻ => 4y - 1 = (2k + 1)2 => 4y = 4k2 + 4k + 2. VT chia hết cho 4, VP không chia hết cho 4).
=> \(\sqrt{4y-1}\)là 1 số vô tỷ.
2./ Viết PT trở thành: \(\frac{11x}{5}-3y-2=\sqrt{2x+1}-\sqrt{4y-1}\)(2)
Đặt \(A=\frac{11x}{5}-3y-2\)(2) trở thành: \(A+\sqrt{4y-1}=\sqrt{2x+1}\). Bình phương 2 vế:
\(A^2+4y-1+2A\sqrt{4y-1}=2x+1\)
\(\Rightarrow2A\sqrt{4y-1}=2x+2-A^2-4y\)(3)
VT(3) là số vô tỷ để "=" VP(3) là 1 số hữu tỷ thì A = 0.
3./ Do đó: \(\sqrt{4y-1}=\sqrt{2x+1}\Rightarrow2x+1=4y-1\Rightarrow x=2y-1\)
Và: \(0=\frac{11x}{5}-3y-2\Rightarrow11\left(2y-1\right)-15y-10=0\Rightarrow y=3\Rightarrow x=5\).
4./ Phương trình có nghiệm nguyên duy nhất x = 5; y = 3.
15 tháng 6 2017
\(\frac{11x}{5}-\sqrt{2x+1}=3y-\sqrt{4y-1}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4y-1}-\sqrt{2x+1}=3y+2-\frac{11x}{5}\)
Vì 4y - 1 chia cho 4 có số dư là 2 nên \(\sqrt{4y-1}\)là số vô tỷ .
Ta có VP là số hữu tỉ. VT là số vô tỷ và \(\hept{\begin{cases}4y-1\\2x+1\end{cases}}\)là 2 số hữu tỷ nên.
\(\Rightarrow\sqrt{4y-1}-\sqrt{2x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x=2y-1\)
Thế lại phương trình ban đầu ta được.
\(\Rightarrow y=3\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy nghiệm cần tìm là \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=3\end{cases}}\)
20 tháng 6 2017
11x5 −√2x+1=3y−√4y−1+2
⇔√4y−1−√2x+1=3y+2−11x5
Vì 4y - 1 chia cho 4 có số dư là 2 nên √4y−1là số vô tỷ .
Ta có VP là số hữu tỉ. VT là số vô tỷ và {
| 4y−1 |
| 2x+1 |
là 2 số hữu tỷ nên.
⇒√4y−1−√2x+1=0
⇔x=2y−1
Thế lại phương trình ban đầu ta được.
⇒y=3
⇒x=5
Vậy nghiệm cần tìm là {
| x=5 |
| y=3 |
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 6 2019
Bạn coi lại đề câu a và câu c
b/ Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+3x+5}=a>0\\\sqrt{2x^2-3x+5}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-b^2=6x\Rightarrow3x=\frac{a^2-b^2}{2}\)
Phương trình trở thhành:
\(a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\Leftrightarrow2\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow a-b=2\Rightarrow a=b+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+3x+5}=\sqrt{2x^2-3x+5}+2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x+5=2x^2-3x+5+4+4\sqrt{2x^2-3x+5}\)
\(\Leftrightarrow3x-2=2\sqrt{2x^2-3x+5}\) (\(x\ge\frac{2}{3}\))
\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4=4\left(2x^2-3x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\Rightarrow x=4\)
27 tháng 6 2019
@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm, @Nguyễn Thị Diễm Quỳnh, @Hoàng Tử Hà, @Bonking
Giúp mk vs!
9 tháng 7 2017
\(\dfrac{11x}{5}-\sqrt{2x+1}=3y-\sqrt{4y-1}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4y-1}-\sqrt{2x+1}=3y+2-\dfrac{11x}{5}\)
Vì 4y - 1 chia cho 4 có số dư là 2 nên \(\sqrt{4y-1}\) là số vô tỉ
Tta có VP là số hữu tỉ. VT là số vô tỉ và \(\left\{{}\begin{matrix}4y-1\\2x+1\end{matrix}\right.\) là 2 số hữu tỉ nên:\(\Rightarrow\sqrt{4y-1}-\sqrt{2x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x=2y-1\)
Thế lại phương trình ban đầu ta được:
\(\Rightarrow y=3\\ \Rightarrow x=5\)
Vậy nghiệm cần tìm là \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=3\end{matrix}\right.\)
Chúc bạn học tốt