Question

[Võ Đinh Đăng Dương]

Tìm x,y \(\in\)Z biết \(\frac{x}{9}+\frac{-1}{6}=\frac{-1}{y}\)​

Answer 1

[tth_new]

\(\frac{x}{9}+\frac{-1}{6}=\frac{-1}{y}\Leftrightarrow\frac{-1}{y}-\frac{-1}{6}=\frac{x}{9}\)

Quy đồng phân số: \(\frac{-1}{6}\)và \(\frac{x}{9}\). Ta có:

\(\frac{-1}{6}=\frac{\left(-1\right).9}{6.9}=\frac{-9}{54}\)

\(\frac{x}{9}=\frac{x.6}{9.6}=\frac{x6}{54}\). Ta có:

\(\frac{-1}{y}-\frac{-1}{6}=\frac{x}{9}\Leftrightarrow\frac{-1}{y}-\frac{-9}{54}=\frac{x6}{54}\)

Quy đồng mẫu số của phân số:  \(\frac{-1}{y}\)với \(\frac{-9}{54}\). Ta có:

\(\frac{-1}{y}=\frac{-54}{54}\).Vì \(\frac{-1}{y}=\frac{-54}{54}\) (y là mẫu số của phân số \(\frac{-54}{54}\Rightarrow y=54\)Ta có: 

\(\frac{-1}{y}-\frac{-9}{54}=\frac{x6}{54}\Leftrightarrow\frac{-54}{54}-\frac{-9}{54}=\frac{x6}{54}\)

\(\Rightarrow\frac{x6}{54}=\frac{-54}{54}-\frac{-9}{54}=\frac{-45}{54}\)

\(\Rightarrow x6=\left(-45\right):6=-\frac{15}{2}=\frac{-15}{2}\)

Và vì x là tử nên suy ra x = -15

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\left(-15\right)\\y=54\end{cases}}\)

Answer 2

[tth_new]

Xin lỗi, cho mình sửa lại chỗ: \(\Rightarrow x6=\left(-45\right):6=-\frac{15}{2}=\frac{-15}{2}\)nha! Sửa lại thành:

    Ta có: \(\frac{x6}{54}=\frac{-45}{54}\Rightarrow x6=-45\)

\(\Rightarrow x=\left(-45\right):6=-\frac{15}{2}=\frac{-15}{2}\)

Và vì x là tử nên suy ra x = ( - 15)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\left(-15\right)\\y=54\end{cases}}\)