K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
O
1
6 tháng 8 2020
\(x^2+2y^2+4x-4y-2xy+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+4\left(x-y\right)+4+y^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4+y^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+2\right)^2+y^2+1=0\)
Đến đây thấy pt vô nghiệm ._.
O
2
TT
6 tháng 8 2020
a) \(x^2+4y^2-6x-4y+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(4y^2-4y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(2y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\2y-1=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
b) \(2x^2+y^2+2xy-10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-10x+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-5\\x=5\end{cases}}\)
c) \(x^2+2xy+4x-4y-2xy+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-4y+5=0\)
Xem lại đề câu c).
6 tháng 8 2020
a) x2 + 4y2 - 6x - 4y + 10 = 0
<=> x2 - 6x + 9 + 4y2 - 4y + 1 = 0
<=> ( x - 3 )2 + ( 4y - 1 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\4y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
b) 2x2 + y2 + 2xy - 10x + 25 = 0
<=> x2 + 2xy + y2 + x2 - 10x + 25 = 0
<=> ( x + y )2 + ( x - 5 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-5\\x=5\end{cases}}\)
c) Xem lại đề
18 tháng 11 2018
a/ \(4x^2+2y^2-4xy+4x-2y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+2\left(2x-y\right)+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+2\left(2x-y\right)+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)^2+4=0\)
Với mọi x, y ta có :
\(\left(2x-y+1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)^2+4>0\)
\(\Leftrightarrow pt\) vô nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2020
Lời giải:
$2x^2+2y^2=5xy$
$\Leftrightarrow 2x^2-5xy+2y^2=0$
$\Leftrightarrow 2x^2-xy-4xy+2y^2=0$
$\Leftrightarrow x(2x-y)-2y(2x-y)=0$
$\Leftrightarrow (x-2y)(2x-y)=0$
$\Rightarrow x=2y$ hoặc $2x=y$
Mà $x< y< 0$ nên $x=2y$
Do đó:
\(A=\frac{4x-4y}{3x+3y}=\frac{8y-4y}{6y+3y}=\frac{4y}{9y}=\frac{4}{9}\)
31 tháng 10 2017
A=x 2−2x+2
=x2-2x+1+1
=(x2-2x+1)+1
=(x-1)2+1
vì (x-1)2\(\ge0\forall x\)
=>(x-1)2+1\(\ge1\)
vậy A luôn dương với mọi x
B=x2+y2+2x−4y+6
=x2+2x+1+y2-4y+4+1
=(x2+2x+1)+(y2-4y+4)+1
=(x+1)2+(y-2)2+1
do (x+1)2\(\ge0\forall x\)
(y-2)2\(\ge0\forall y\)
=>(x+1)2+(y-2)2\(\ge0\)
=>(x+1)2+(y-2)2+1\(\ge1\)
=>B\(\ge1\)
vậy B luôn dương với mọi x;y
C= x2+y2+z2+4x−2y−4z+10
=x2+4x+4+y2-2y+1+z2-4z+4+1
=(x2+4x+4)+(y2-2y+1)+(z2-4z+4)+1
=(x+2)2+(y-1)2+(z-2)2+1
do (x+2)2\(\ge0\forall x\)
(y-1)2\(\ge0\forall y\)
(\(\)z-2)2\(\ge0\forall z\)
=>(x+2)2+(y-1)2+(z-2)2\(\ge0\)
=>(x+2)2+(y-1)2+(z-2)2+1\(\ge1\)
=>C\(\ge1\)
vậy C luôn dương với mọi x;y;z
AN
2 tháng 11 2017
bài 2: tìm x
a)\(x^2+y^2-2x+4y+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2x+4y+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy x=1; y=-2
b)\(5x^2+9y^2-12xy-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12xy+9y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2.3-3.y=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy x=2; y=3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 3 2021
Lời giải:
$2x^2+2y^2-x^2y^2-6xy-4x+4y+10=0$
$\Leftrightarrow 2(x^2+y^2-2xy)-x^2y^2-2xy-4(x-y)+10=0$
$\Leftrightarrow 2(x-y)^2-4(x-y)+2-(x^2y^2+2xy+1)+9=0$
$\Leftrightarrow 2(x-y-1)^2+9=(xy+1)^2$
Với $x,y>0$ ta có:
$(xy+1)^2=2(x-y-1)^2+9\geq 9$
$\Leftrightarrow xy+1\geq 3$
$\Leftrightarrow xy\geq 2$
Vậy $xy_{\min}=2$
Dấu "=" xảy ra khi $x-y-1=0$. Kết hợp với $xy=2$ suy ra $x=2; y=1$
HN
3 tháng 10 2017
A) x2+4y22+z22-4x-6z+15>0 <=> (x2-2×2×x+22)+4y2+(z2-2×3×z+32) +(15 -22-32) >0
<=>(x-2)2+4y22+(z-3)2
HN
3 tháng 10 2017
B) giải
(2X)2+ 2×2X×1 +1 >=0 với mọi X ( (2x+1)2 )
=> (2x+1)2+2 >0