Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:Ta có:
\(\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2=50\)
\(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2}{\left(3-4\right)^2+\left(3+4\right)^2}=\frac{50}{50}=1\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{3}=1\Rightarrow x=3\\\frac{y}{4}=1\Rightarrow y=4\end{cases}\)
Bài 2:Ta có:
\(\left(x+y\right)^3+\left(x-y\right)^3=2960\)
\(2x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{\left(x+y\right)^3+\left(x-y\right)^3}{\left(5+2\right)^3+\left(5-2\right)^3}=\frac{2960}{370}=8\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{5}=8\Rightarrow x=40\\\frac{y}{2}=8\Rightarrow y=16\end{cases}\)
a) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}\Leftrightarrow8x=9y\Rightarrow x=\frac{9y}{8}\left(1\right)\)
\(\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow15y=16z\Rightarrow z=\frac{15y}{16}\left(2\right)\)
THay (1) và (2) vào biểu thức \(x+y+z=41\);ta được : \(\frac{9y}{8}+y+\frac{15y}{16}=41\)
\(\Rightarrow18y+16y+15y=656\Rightarrow y=\frac{656}{49}\)
Do đó : \(x=\frac{\frac{9.656}{49}}{8}=\frac{738}{49}\)
\(z=\frac{\frac{15.656}{49}}{16}=\frac{615}{49}\)
KL : \(x=\frac{738}{49};y=\frac{656}{49};z=\frac{615}{49}\)
b) Ta có : \(4x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{4}\)(1)
\(5y=6z\Rightarrow z=\frac{5y}{6}\)(2)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x^2+y^2+z^2=500\);ta được :
\(\left(\frac{3y}{4}\right)^2+y^2+\left(\frac{5y}{6}\right)^2=500\)
\(\Rightarrow\frac{9y^2}{16}+y^2+\frac{25y^2}{36}=500\Rightarrow324y^2+576y^2+400y^2=288000\)
\(\Rightarrow1300y^2=288000\Rightarrow y^2=\frac{2880}{13}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\\y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\end{cases}}\)
Với \(y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=\frac{3\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{4}=\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
\(y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=-\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot-\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
1) ADTCDTSBN, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)= \(\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}\)= 4
* \(\frac{x}{3}=4\)=> x = 3 . 4 = 12
- \(\frac{y}{4}=4\)=> y = 4 . 4 = 16
* \(\frac{z}{5}=4\)=> z = 5 . 4 = 20
Vậy x = 12
y = 16
z = 20
\(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{400}{25}=16\)
suy ra:
\(\frac{x^2}{9}=16\Rightarrow x^2=144\Rightarrow x=12\)hoặc \(x=-12\)
\(\frac{y^2}{16}=16\Rightarrow y^2=256\Rightarrow y=16\)hoặc \(y=-16\)
Câu còn lại tương tự
Do 2x = 5y
=> x=5/2.y
Ta có: (x+y)3 + (x-y)3 = 2960
=> (5/2.y+y)3 + (5/2.y-y)3 = 2960
=>(7/2.y)3 + (3/2.y)3 = 2960
=> (7/2)3 . y3 + (3/2)3 . y3 = 2960
=> y3 . [(7/2)3 + (3/2)3] = 2960
=> y3 . (343/8 + 27/8) = 2960
=> y3 . 185/4 = 2960
=> y3 = 2960 : 185/4
=> y3 = 64 = 43
=> y = 4
=> x = 5/2.4 = 10
Vậy x = 10, y = 4
Theo bài ra ,ta có
2x=5y =>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)
và (x+y)3+(x-y)3=2960
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{\left(x+y\right)^3+\left(x-y\right)^3}{\left(5+2\right)^3+\left(5-2\right)^3}\)\(=\frac{2960}{370}=8\)
suy ra \(\frac{x}{5}=8\)\(=>x=8.5=40\)
\(\frac{y}{2}=8=>y=8.2=16\)
đừng nên dựa vào trang này quá
bài trên thuộc dạng SGK , SBT mà không làm được à
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-3}\) áp dụng t/c dãy TSBN =>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-3}=\frac{x^2+y}{5^2+\left(-3\right)}=\frac{34}{22}=\frac{17}{11}\)
\(\frac{x^2}{5^2}=\frac{17}{11}\Rightarrow x=....\)
\(\frac{y}{-3}=\frac{17}{11}\Rightarrow y=...\) cậu tự lm nhé