K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
Lời giải:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}$
$\Rightarrow \frac{x+y}{xy}=\frac{1}{8}$
$\Rightarrow 8(x+y)=xy$
$\Rightarrow xy-8x-8y=0$
$\Rightarrow x(y-8)-8(y-8)=64$
$\Rightarrow (x-8)(y-8)=64$
Do $x,y$ tự nhiên nên $x-8,y-8\in\mathbb{Z}$
$\Rightarrow x-8$ là ước của $64$. Mà $x-8>-8$ với mọi $x\in\mathbb{N}^*$ nên:
$x-8\in\left\{1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; -1; -2; -4\right\}$
Đến đây bạn chỉ cần chịu khó xét các TH là được.
KM
2
1 tháng 7 2015
nhờ đinh tuấn việt làm cho thân nhân đấy khi nào cũng đinh tuấn việt giúp
KL
1
22 tháng 2 2022
1: \(\Leftrightarrow\left(x-3;y\right)\in\left\{\left(1;8\right);\left(8;1\right);\left(2;4\right);\left(4;2\right);\left(-1;-8\right);\left(-8;-1\right);\left(-2;-4\right);\left(-4;-2\right)\right\}\)
hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;8\right);\left(11;1\right);\left(5;4\right);\left(7;2\right);\left(2;-8\right);\left(-5;-1\right);\left(1;-4\right);\left(-1;-2\right)\right\}\)
2: \(\Leftrightarrow\left(x-1;y-1\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)
hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;8\right);\left(8;2\right);\left(0;-6\right);\left(-6;0\right)\right\}\)
NT
0
ĐK : \(x;y\ne0\)
Ta có : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow8.\left(x+y\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow xy-8x-8y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-8x\right)-\left(8y-64\right)=64\)
\(\Leftrightarrow x.\left(y-8\right)-8.\left(y-8\right)=64\Leftrightarrow\left(x-8\right).\left(y-8\right)=64\)
Do x;y \(\inℤ\) ta có bảng sau
Vậy (x;y) = (9;72) ; (10 ; 40) ; (12 ; 24) ; (16;16) ; (24;12) ; (7;-56) ; (6;-24) ; (4;-8) và các hoán vị của chúng