NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
AL
0
12 tháng 9
a: \(\left|x+\frac{19}{55}\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y+\frac{1890}{1975}\right|\ge0\forall y\)
\(\left|z-2004\right|\ge0\forall z\)
Do đó: \(\left|x+\frac{19}{55}\right|+\left|y+\frac{1890}{1975}\right|+\left|z-2004\right|\ge0\forall x,y,z\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x+\frac{19}{55}=0\\ y+\frac{1890}{1975}=0\\ z-2004=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{19}{55}\\ y=-\frac{1890}{1975}=-\frac{378}{395}\\ z=2004\end{cases}\)
b: Sửa đề: \(\left|x+\frac92\right|+\left|y+\frac43\right|+\left|z+\frac72\right|\le0\)
Ta có: \(\left|x+\frac92\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y+\frac43\right|>=0\forall y\)
\(\left|z+\frac72\right|\ge0\forall z\)
Do đó: \(\left|x+\frac92\right|+\left|y+\frac43\right|+\left|z+\frac72\right|\ge0\forall x,y,z\)
mà \(\left|x+\frac92\right|+\left|y+\frac43\right|+\left|z+\frac72\right|\le0\)
nên \(\begin{cases}x+\frac92=0\\ y+\frac43=0\\ z+\frac72=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac92\\ y=-\frac43\\ z=-\frac72\end{cases}\)
c: \(\left|x+\frac34\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y-\frac15\right|\ge0\forall y\)
\(\left|x+y+z\right|\ge0\forall x,y,z\)
Do đó: \(\left|x+\frac34\right|+\left|y-\frac15\right|+\left|x+y+z\right|\ge0\forall x,y,z\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x+\frac34=0\\ y-\frac15=0\\ x+y+z=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac34\\ y=\frac15\\ z=-x-y=\frac34-\frac15=\frac{11}{20}\end{cases}\)
d: \(\left|x+\frac34\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y-\frac25\right|\ge0\forall y\)
\(\left|z+\frac12\right|\ge0\forall z\)
Do đó: \(\left|x+\frac34\right|+\left|y-\frac25\right|+\left|z+\frac12\right|\ge0\forall x,y,z\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x+\frac34=0\\ y-\frac25=0\\ z+\frac12=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac34\\ y=\frac25\\ z=-\frac12\end{cases}\)
28 tháng 7 2020
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\) và x - y = -7
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)
=> x = -2,y = 5
b) Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}\ge0\forall x\\\left(y+0,4\right)^{100}\ge0\forall y\\\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall z\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0,4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall x,y,z\)
=> x = 1/5 , y = -0,4 , z = 3
28 tháng 7 2020
Ở phần câu b ghi thêm dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{5}=0\\y+0,4=0\\z-3=0\end{cases}}\)nhé
\(\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)^{2004}\ge0\\\left(y-1\right)^{2006}\ge0\end{cases}}\)=> để có đẳng thức cả hai cùng =0\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}}\)