TL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SH
1
27 tháng 6 2017
\(x^2+2y^2+2xy-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+y^2+2xy-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
vì \(\left(x+y\right)^2\ge0;\left(y-1\right)^2\ge0\)nên
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
NP
1
DT
14 tháng 6 2019
\(x^2+2y^2+2xy-2x+2=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+1+2xy-2x-2y\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Mà \(\left(x+y-1\right)^2\ge0,\left(y+1\right)^2\ge0\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=1\\y=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}.}\)
\(2x^2-8x+y^2+2y+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+8\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Mà \(2\left(x-2\right)^2\ge0,\left(y+1\right)^2\ge0\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}}\)
TT
3
JH
2
27 tháng 6 2017
\(x^2+2y^2+2xy-2y+1=0\)
=> \(x^2+y^2+y^2+2xy-2y+1=0\)
=> \((x^2+2xy+y^2)+(y^2-2y+1)=0\)
=> \(\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
Ta thấy:
\(\left(x+y\right)^2\ge0\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)
Mà \(\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -1; y =1
27 tháng 6 2017
\(x^2+2y^2+2xy-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
Dễ thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)
Xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
NL
0
O
1
6 tháng 8 2020
\(x^2+2y^2+4x-4y-2xy+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+4\left(x-y\right)+4+y^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4+y^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+2\right)^2+y^2+1=0\)
Đến đây thấy pt vô nghiệm ._.
JH
1
27 tháng 6 2017
\(x^2+2y^2+2xy-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)
Mà \(\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -1, y = 1
\(x^2+2y^2+2xy-2y+1=0\)
\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
\(x^2+2y^2+2xy-2y+1=0\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2+y^2-2y+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-y\left(1\right)\\y=1\end{cases}}\)
Từ (1) ta được x=-1;y=1