NA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 7 2023
a,x.y=3=1x3=3x1=-1x(-3)=-3x(-1).
Vậy (x,y)=(1,3)=(3,1)=(-1,-3)=(-3,-1)
b,x.(y+1)=5=1x5=5x1=-1x(-5)=-5x(-1)
=>
| x | 1 | 5 | -1 | -5 |
| y+1 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| y | 4 | 0 | -6 | -2 |
Vậy (x,y)=(1,4)=(5,0)=(-1,-6)=(-1,-2).
c,(x-2)(y+3)=7=1x7=7x1=-1x(-7)=-7(-1)
=>
| x-2 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| y+3 | 7 | 1 | -7 | -1 |
| x | 3 | 9 | 1 | -5 |
| y | 4 | -2 | -10 | -4 |
Vậy (x,y)=(3,4)=(9,-2)=(1,-10)=(-5,-4).
LT
15 tháng 8 2020
\(\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+2}{4}\) => \(\frac{3x+3}{6}=\frac{2y+4}{6}=\frac{z+2}{4}\)(1)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
TỪ(1) => \(\frac{3x+3+2y+4+z+2}{6+6+4}=\frac{\left(3x+2y+z\right)+\left(3+4+2\right)}{16}\)
=\(\frac{105+9}{16}=\frac{57}{8}\)
b)tương tự câu a
XO
15 tháng 8 2020
a) Ta có :\(\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+2}{4}\)
=> \(\frac{3x+3}{6}=\frac{2y+4}{6}=\frac{z+2}{4}\)
Lại có 3x - 2y + z = 105
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x+3}{6}=\frac{2y+4}{6}=\frac{z+2}{4}=\frac{3x+3-2y-4+z+2}{6-6+4}=\frac{\left(3x-2y+z\right)+3-4+2}{4}\)
\(=\frac{105+1}{4}=\frac{106}{4}=26,5\)
=> x = 52 ; y = 77,5 ; z = 104
b) Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)
Đặt \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4k\\y^2=9k\\z^2=16k\end{cases}}\)
Lại có x2 - y2 + 2z2 = 108
=> 4k - 9k + 2.16k = 108
=> -5k + 32k = 108
=> 27k = 108
=> k = 4
=> x = \(\pm\)4 ; y = \(\pm\)6 ; z = \(\pm\)8
Vì \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)=> x ; y ; z cùng dấu
=> các cặp số (x;y;z) thỏa mãn bài toán là (-4;-6;-8) ; (4;6;8)
NG
5
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
10 tháng 9 2023
\(a,\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\\x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}\\x=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\\ b,\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{-2-5}=\dfrac{14}{-7}=-2\\ \Rightarrow x=-2.\left(-2\right)=4;y=-2.5=-10\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
20 tháng 9 2023
a) \(x + y = 30;\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3}\) áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ra có :
\( \Rightarrow \dfrac{{x + y}}{{2 + 3}} = \dfrac{x}{2}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{30}}{5} = \dfrac{x}{2}\)
\( \Rightarrow 30.2 = x.5\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 60:5 = x\\ \Rightarrow x = 12\\ \Rightarrow 14 + y = 30\\ \Rightarrow y = 18\end{array}\) ( thay x vừa tìm được = 12 vào x + y = 30 để tìm ra y )
Vậy x = 12 y = 18
b) Ta có : \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{{ - 2}}\)= \(\dfrac{{x - y}}{{5 + 2}}\)( áp dụng tính chất tỉ lệ thức ) (1)
Mà theo đề bài x – y = -21
Thay -21 vào (1) ta có : \(\dfrac{{ - 21}}{7} = - 3\) \( = \dfrac{x}{5}\)
\( \Rightarrow \)x = (-3).5
\( \Rightarrow \)x = -15
Thay x bằng -15 ta có -15 – y = -21
\( \Rightarrow \)y = -15 + 21
\( \Rightarrow \)y = 6
Vậy x = -15 và y = 6
LH
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 5 2022
Lời giải:
Ta có: $(x-2)^2\geq 0$ với mọi $x$
$|y^2-4|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối
Do đó $(x-2)^2+|y^2-4|\geq 0$. Để tổng $(x-2)^2+|y^2-4|=0$ thì:
$(x-2)^2=|y^2-4|=0$
$\Rightarrow x=2; y=\pm 2$
30 tháng 5 2022
Ta có (x - 2)^2 + |y^2 - 4| = 0 (1)
Mà \(\left(x-2\right)^2\ge0,\left|y^2-4\right|\ge0\) với mọi x,y nên (1) xảy ra <=>
(x - 2)^2 = |y^2 - 4| = 0 <=> x - 2 = y^2 - 4 = 0 <=> x = 2 và y = 2,-2
Vậy...
3 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\)
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{3}=12\\\dfrac{3y}{4}=12\\\dfrac{4z}{5}=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=36\\3y=48\\4z=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=20\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(18;16;20)
b) Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=3k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2-y^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow16k^2=4\)
\(\Leftrightarrow k\in\left\{\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
Trường hợp 1: \(k=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k=5\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\\y=3k=3\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: \(k=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k=5\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-5}{2}\\y=3k=3\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{3}{2}\right);\left(-\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right)\right\}\)
H
3 tháng 7 2021
a)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Suy ra :
\(x=\dfrac{12.3}{2}=18\\ y=\dfrac{12.4}{3}=16\\ z=\dfrac{12.5}{4}=15\)
b)
\(x=\dfrac{y}{3}.5=\dfrac{5y}{3}\\ x^2-y^2=4\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{5y}{3}\right)^2-y^2=4\\ \Leftrightarrow\dfrac{16y^2}{9}=4\Leftrightarrow y=\pm\dfrac{3}{2} \)
Với $y = \dfrac{3}{2}$ thì $x = \dfrac{5}{2}$
Với $y = \dfrac{-3}{2}$ thì $x = \dfrac{-5}{2}$
c)
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{z+x+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\dfrac{1}{2}\)
Suy ra :
\(2x=y+z+1\Leftrightarrow y+z=2x-1\)
Mặt khác :
\(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x+2x-1=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(2y=x+z+1=z+\dfrac{3}{2}\)
Mà \(y+z=0\Leftrightarrow z=-y\)
nên suy ra: \(y=\dfrac{1}{2};z=-\dfrac{1}{2}\)
TH
4
TH
2
18 tháng 9 2023
TA CÓ 0=02
⇒X-11+Y+X+4-Y=0
⇒(X+X)+(-11+4)+(Y-Y)=0
⇒2X+(-7)+0=0
⇒2X=0-(-7)
⇒2X=7
⇒X=7:2
⇒X=3,5
VẬY X =3,5
VT
1
17 tháng 2 2022
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{y}{15}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{x+y+z}{4+6+15}=\dfrac{50}{25}=2\Rightarrow x=8;y=12;y=30\)
Ta có: \(\frac{x}{5}\)= \(\frac{y}{3}\)và x2-y2=4
=> \(\frac{x^2}{25}\)= \(\frac{y^2}{9}\)
Áp dụng t/c DTSBN, ta có:
\(\frac{x^2}{25}\)= \(\frac{y^2}{9}\)= \(\frac{x^2-y^2}{25-9}\)= \(\frac{4}{16}\)= \(\frac{1}{4}\)
=> \(\frac{x}{5}\)= \(\frac{y}{3}\)= \(\frac{1}{4}\)
=> x=\(\frac{5}{4}\); y=\(\frac{3}{4}\)