Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) 1/x-1/y
=y/xy-x/xy
=y-x/xy
= - (x-y)/xy
= -1 (vì x-y=xy)
2)
(x- 1/2)*(y+1/3)*(z-2)=0
=> x-1/2 = 0 hoac y+1/3=0 hoac z-2=0
th1 :x-1/2=0 => x=1/2
x+2=y+3=z+4
mà x=1/2 => y= -1/2 ; z=-3/2
th2: y+1/3=0
th3 : z-2=0
(tự làm nha)
1) Với x,y khác 0, Ta có
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}=-\left(\frac{x-y}{xy}\right)=-\left(\frac{xy}{xy}\right)=-1\)
Vậy \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=-1\)
2) Ta có:
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{3}\right)\left(z-2\right)=0\)
Trường hợp 1: x - 1/2 = 0 => x = 1/2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{2}+2-3=-\frac{1}{2}\\z=\frac{1}{2}+2-4=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Trường hợp 2: y + 1/3 = 0 => y = -1/3 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}+3-2=\frac{2}{3}\\z=-\frac{1}{3}+3-4=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Trường hợp 3: z - 2 = 0 => z = 2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2+4-2=4\\y=2+4-3=3\end{cases}}\)
Vậy......
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=5k;y=4k\)
Ta có : \(x^2.y=100\)
\(\Rightarrow\left(5k\right)^2.4k=100\)
\(25k^2.4k=100\)
\(100k^3=100\)
\(k^3=1\)
\(\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow x=5.1=5\)
\(y=4.1=4\)
Vậy x = 5 ; y = 4
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}\)
x2.y = 100
=> ( 5k )2 . 4k = 100
=> 25k2.4k = 100
=> 100k3 = 100
=> k3 = 1
=> k = 1
=> \(\hept{\begin{cases}x=5\cdot1=5\\y=4\cdot1=4\end{cases}}\)
Đặt \({X\over9}= {y\over15} =k\)
\(\implies x=9k ;y=15k\)
\(x^2-y^2=-16 \)
\((9k)^2-(15k)^2=-16\)
\(81*k^2-225*k^2=-16\)
\((81-225)* k^2\)=-16
\(-144*k^2=-16\)
\(K^2=-16:-144\)
\(K^2={1\over9}\)
\(K={1\over3} \) hay \(K={-1\over3}\)
- \(K={1\over3}\)
\(\implies x=3;y=5\)
- \(K={-1\over3}\)
\(\implies x=-3;y=-5\)
Vậy x=3,y=5 hoặc x= -3,y= -5
- Hai bn trên lầm r nhé, nếu có lũy thừa ta phải làm theo cách này
\(\frac{x+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}=\frac{2\left(x+16\right)+3\left(y-25\right)-\left(z+9\right)}{2.9+3.16-25}\)
\(=\frac{2x+3y-z-52}{41}=\frac{50-52}{41}=\frac{-2}{41}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-2}{41}.9-16=\frac{-674}{41}\\y=\frac{-2}{41}.16+25=\frac{993}{41}\\z=-\frac{2}{41}.25-9=\frac{-419}{41}\end{cases}}\)
Đỗ Đức Đạt
\(x:y:z=3:4:5\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(5z^2-3x^2-2y^2\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{5z^2-3x^2-2y^2}{5.5^2-3.3^2-2.4^2}=\frac{594}{66}=9\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=9\Rightarrow x=9.3=27\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{4}=9\Rightarrow y=9.4=36\)
\(\Leftrightarrow\frac{z}{5}=9\Rightarrow z=9.5=45\)
Vậy x = 27 ; y = 36 ; z = 45
\(x+y=3\left(x-y\right)\)
\(\Rightarrow x+y=3x-3y\)
\(\Rightarrow y+3y=3x-x\)
\(\Rightarrow4y=2x\)
\(\Rightarrow2y=x\)
\(\Rightarrow x:y=2\)
\(\Rightarrow x+y=2y+y=2\)
\(\Rightarrow3y=2\)
\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)
Vậy \(x=\frac{4}{3};y=\frac{2}{3}\)
Ví dụ : Tìm tập hợp các ước của 24
Ư(24) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }
Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho
các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những
số nào ,khi đó các số ấy là ước của a
Đặt \(\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9k\\y=15k\end{cases}}\)
Ta có:\(x^2-y^2=-16\)
\(\Rightarrow\left(9k\right)^2-\left(15k\right)^2=-16\)
\(\Rightarrow81k^2-225k^2=-16\)
\(\Rightarrow-144k^2=-16\)
\(\Rightarrow144k^2=16\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-\frac{1}{3}\\k=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Với \(k=\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}\)
Với \(k=-\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-5\end{cases}}\)