Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
7) vì \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{7}\)và x-y+z=36
Nên theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{7}\)=\(\dfrac{x-y+z}{5-6+7}\)=\(\dfrac{36}{6}\)=6
\(\Rightarrow\)x=6.5=30
y=6.6=36
z=6.7=42
vậy x=30,y=36,z=42
\(\dfrac{2x^2+2y^2}{20}=\dfrac{x^2-2y^2}{7}=\dfrac{3x^2}{27}=\dfrac{x^2}{9}\)
\(\dfrac{x^2-2y^2}{7}=\dfrac{x^2}{9}\Leftrightarrow9x^2-18y^2=7x^2\Leftrightarrow x^2=9y^2\)
ta có \(x^4.y^4=81\Leftrightarrow\left(9y^2\right)^2.y^4=81\Leftrightarrow y^8=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
mà \(x^2=9y^2\Leftrightarrow y^2=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=10k\left(1\right)\\x^2-2y^2=7k\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ 2 ta có :
x2 = 7k + 2y2
Thay ngược vào (1) , ta lại có :
7k + 2y2 + y2 = 10k
=> y2 = k
<=> x2 = 9k
Thay x2 , y2 vào biểu thức x4.y4 = 81
=> 81k2 . k2 = 81
=> k4 = 1
=> k = 1 hoặc = -1
Với k = 1 thì x = 3 hoặc -3
và y = 1 hoặc -1
Với k = -1 thì x,y không có giá trị thõa mãn
Đặt x2+y210 =x2−2y27 =k
⇒{
| x2+y2=10k(1) |
| x2−2y2=7k(2) |
Từ 2 ta có :
x2 = 7k + 2y2
Thay ngược vào (1) , ta lại có :
7k + 2y2 + y2 = 10k
=> y2 = k
<=> x2 = 9k
Thay x2 , y2 vào biểu thức x4.y4 = 81
=> 81k2 . k2 = 81
=> k4 = 1
=> k = 1 hoặc = -1
Với k = 1 thì x = 3 hoặc -3
và y = 1 hoặc -1
Với k = -1 thì x,y không có giá trị thõa mãn
nha các bạn
1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{5+7}=\dfrac{48}{12}=4\)
\(\dfrac{x}{5}=4\Rightarrow x=20\\ \dfrac{y}{7}=4\Rightarrow y=28\)
2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{x-y}{4+7}=\dfrac{33}{11}=3\)
\(\dfrac{x}{4}=3\Rightarrow x=12\\ \dfrac{y}{-7}=3\Rightarrow y=-21\)
a: \(A=-4x^5y^3-2x^2y^3z^2-2y^4\)
b: \(B=-4x^5y^3-2x^2y^3z^2-2y^4+2x^2y^3z^2-\dfrac{2}{3}y^4+\dfrac{1}{5}x^4y^3=-4x^5y^3+\dfrac{1}{5}x^4y^3-\dfrac{8}{3}y^4\)
Ta có: \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{2x^2+2y^2}{20}=\frac{x^2-2y^2}{7}=\frac{\left(2x^2+2y^2\right)-\left(x^2-2y^2\right)}{20+7}=\frac{3x^2}{27}\)(theo t/c của dãy TSBN)
=>\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{3x^2+3y^2}{30}=\frac{3x^2}{27}=\frac{\left(3x^2+3y^2\right)-3x^2}{30-27}=\frac{3y^2}{3}\) (theo t/c của dãy TSBN)
=>\(\frac{3x^2}{27}=\frac{3y^2}{3}\)
=>\(\frac{x^2}{3^2}=y^2\)
=>\(\left(\frac{x}{3}\right)^2=y^2\)
=>\(\frac{x}{3}=y\) hoặc \(\frac{x}{3}=-y\)
=>x=3y hoặc x=-3y
Ta có: x4y4=81
=>(xy)4=34=(-3)4
=>xy=3 hoặc xy=-3
TH1: xy=3
Thay x=3y và x=-3y lần lượt vào ta được x=3 và y=1
TH2:xy=-3
Thay x=3y và x=-3y lần lượt vào ta được x=3; y=-1 hoặc x=-3; y=1
Vậy (x;y)\(\in\){(3;1);(-3;1);(3;-1)}
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2.y^2}{10}=\dfrac{x^2-2y^2}{7}\\x^4.y^4=81\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7.x^2+7.y^2=10.x^2-20.y^2\\\left(x^2.y^2\right)^2=81\end{matrix}\right.\leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.x^2=27.y^2\\x^2.y^2=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=9.y^2\\x^2.y^2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=9.y^2\\9.y^2.y^2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=9.y^2\\\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
(+) \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x^2=9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x^2=9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=-9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=-9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy y=1 , x=-9 y=1 , x=9
y=-1 , x=-9 y=-1 , x=9
Đặt \(x^2=a\)(a≥0),\(y^2=b\)(b≥0)
Ta có:\(\dfrac{a+b}{10}=\dfrac{a-2b}{7}vàa^2b^2=81\)
\(\dfrac{a+b}{10}=\dfrac{a-2b}{7}=\dfrac{\left(a+b\right)-\left(a-2b\right)}{10-7}=\dfrac{3b}{3}=b\)(1)
\(\dfrac{a+b}{10}=\dfrac{a-2b}{7}=\dfrac{2a+2b}{20}=\dfrac{\left(2a+2b\right)+\left(a-2b\right)}{20+7}=\dfrac{3a}{27}=\dfrac{a}{9}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ⇒\(\dfrac{a}{9}=b\)⇒a=9b
Do \(a^2b^2=81nên\left(9b\right)^2b^2=81\)⇒\(b^4=1\)⇒b=2(Vì b≥0)
Suy ra :a=9.1=9 mà x2=a;y2=b⇒ x2=9 và y2=1
⇒xϵ{3;-3} và yϵ{1;-1}