Câu hỏi của Tuấn Hoàng

Question

tìm x,yϵ$ℤ$ biết 2xy+4x-3y=17

Nguyễn Thị Thương Hoài · Accepted Answer

Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

$2xy$ + 4$x$ - 3y = 17

(2$xy$ - 3y)+ (4$x$ - 6) = 11

y(2$x-3$) + 2(2$x$ - 3) = 11

(2$x$ - 3)(y + 2) = 11

11 = 11; Ư(11) = {-11; -1; 1; 11}

Lập bảng ta có:

2$x$ - 3
			-11
			-1
			1
			11

y + 2
			-1
			-11
			11
			1

$x$
			-4
			1
			2
			7

y
			-3
			-13
			9
			-1

Theo bảng trên ta có các cặp $x;y$ nguyên là:

($x;y$) = (-4; - 3); (1; -13); (2; 9); (7; -1)

Vậy các cặp ($x;y$) nguyên thỏa mãn đề bài là:

$\left(x;y\right)$ = (-4; -3); (1; -13); (2; 9); (7; -1) Câu trả lời: Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

$2xy$ + 4$x$ - 3y = 17

(2$xy$ - 3y)+ (4$x$ - 6) = 11

y(2$x-3$) + 2(2$x$ - 3) = 11

(2$x$ - 3)(y + 2) = 11

11 = 11; Ư(11) = {-11; -1; 1; 11}

Lập bảng ta có:

2$x$ - 3
			-11
			-1
			1
			11

y + 2
			-1
			-11
			11
			1

$x$
			-4
			1
			2
			7

y
			-3
			-13
			9
			-1

Theo bảng trên ta có các cặp $x;y$ nguyên là:

($x;y$) = (-4; - 3); (1; -13); (2; 9); (7; -1)

Vậy các cặp ($x;y$) nguyên thỏa mãn đề bài là:

$\left(x;y\right)$ = (-4; -3); (1; -13); (2; 9); (7; -1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

2y-7	1	-1
2x+3	-1	1
x	1	-1

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP