Question

[Trần Thị Huyền]

tìm x,y biết 2mũ x cộng 624=5mũ y 

Answer 1

[• Zero ✰ •]

Vì \(x,y\in N\Rightarrow5y>624\)

\(\Rightarrow5y\)có chữ số tận cùng là 5.

\(\Rightarrow2x\)có chữu số tận cùng là 1.

Ta thấy nếu x = 0 thì 2^x = 1, Nếu x > 0 thì 2^x có chữ số tận cùng là chữ số chẵn.

mà 2^x có chữ số tận cùng là 1

\(\Rightarrow x=0\)

Thay vào ta có : 2⁰ + 624 = 5^y

                           1 + 624 = 5^y

                           625 = 5^y

                                  5⁴ = 5^y

                        \(\Rightarrow x=4\)

Vậy x = 0     ;    y = 4