K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
2
12 tháng 11 2016
(x + 9)(x + 10)(x + 11) - 8x = 0
<=> x3 + 30x2 + 291x + 990 = 0
<=> (x3 + 15x2) + (15x2 + 225x) + (66x + 990) = 0
<=> (x + 15)(x2 + 15x + 66) = 0
Ta đễ thấy (x2 + 15x + 66) > 0
=> x = - 15
12 tháng 11 2016
Vì ( x + 9 ) ≥ 0 ; ( x + 10 ) ≥ 0 ; ( x + 11 ) ≥ 0 : 8x ≥ 0
Để (x+9)(x+10)(x+11)-8x=0 <=> x + 9 = 0 hoặc x+10=0 hoặc x+11=0 hoặc 8x = 0
=> x = -9 hoặc x = -10 hoặc x = - 11 hoặc x = 0
HP
29 tháng 8 2021
9.
\(A>1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}>1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{\sqrt{x}-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)
Kết hợp với điều kiện giả thiết.
HP
29 tháng 8 2021
10.
\(P< 1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}< 1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)
Kết hợp với điều kiện giả thiết.
31 tháng 7 2023
a:
Sửa đề: \(P=\left(\dfrac{3+x}{3-x}-\dfrac{3-x}{3+x}-\dfrac{4x^2}{x^2-9}\right):\left(\dfrac{5}{3-x}-\dfrac{4x+2}{3x-x^2}\right)\)\(P=\left(\dfrac{-\left(x+3\right)}{x-3}+\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{4x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\dfrac{5x-4x-2}{x\left(3-x\right)}\)
\(=\dfrac{-x^2-6x-9+x^2-6x+9-4x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{x-2}{x\left(3-x\right)}\)
\(=\dfrac{-4x^2-12x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x\left(3-x\right)}{x-2}\)
\(=\dfrac{-4x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{-x\left(x-3\right)}{x-2}=\dfrac{4x^2}{x-2}\)
b: x^2-4x+3=0
=>x=1(nhận) hoặc x=3(loại)
Khi x=1 thì \(P=\dfrac{4\cdot1^2}{1-2}=-4\)
c: P>0
=>x-2>0
=>x>2
d: P nguyên
=>4x^2 chia hết cho x-2
=>4x^2-16+16 chia hết cho x-2
=>x-2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16}
=>x thuộc {1;4;6;-2;10;-6;18;-14}
LP
1
LP
1
12 tháng 7 2020
ta có: S = x+y
=> S=( x+2)+(y+2) - 4
AD BDDT cô-si ta có: \(\left(x+2\right)+\left(y+2\right)\ge2\sqrt{\left(x+2\right).\left(y+2\right)}=2.3=6\)
=> \(S\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+2=y+2\\\left(x+2\right).\left(y+2\right)=9\end{cases}\Leftrightarrow x=y=1}\)( TM đk x>0; y>0)
KL: MinS = 2 tại x=y=1
L
5
5 tháng 2 2016
Có: (x - 1)(x - 3)(x - 4)(x - 6) + 9 = 0
=> (x - 1)(x - 6)(x - 3)(x - 4) + 9 = 0
=> (x2 - 7x + 6).(x2 - 7x + 12) + 9 = 0
Đặt x2 - 7x + 6 = 0 = a ta đc pt:
a.(a + 6) + 9 = 0
=> a2 + 6a + 9 = 0
=> (a + 3)2 = 0 => a = -3
Với a = -3 => x2 - 7x + 6 = -3 => x2 - 7x + 9 = 0
Có: \(\Delta=\left(-7\right)^2-4.9=13\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{13}\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{7+\sqrt{13}}{2}\) \(x_2=\frac{7-\sqrt{13}}{2}\)
Vậy pt có 2 nghiệm \(x=\left\{\frac{7+\sqrt{13}}{2};\frac{7-\sqrt{13}}{2}\right\}\)
MN
1
5 tháng 11 2016
Áp dụng BĐT Cauchy :
\(\frac{\left(x+16\right)\left(x+9\right)}{x}=\frac{x^2+25x+144}{x}=x+\frac{144}{x}+25\ge2\sqrt{x.\frac{144}{x}}+25=49\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=12\)
Vậy ...............................................
T
1
\(x^2+9\ge9\forall x\)
\(\Rightarrow pt:x^2+9=0\)Vô nghiệm
\(x^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=-9\)(vô lí)
Vậy \(x=\varnothing\)