K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2020

\(|x-1|+3x=1\)

\(< =>|x-1|=1-3x\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x-1=1-3x\\x-1=3x-1\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x+3x=1+1=2\\x-3x=-1+1\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}4x=2\\-2x=0\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=0\end{cases}}}\)

11 tháng 8 2020

a) |x - 1| + 3x = 1

=> |x  - 1| = 1 - 3x (1)

ĐKXĐ : \(1-3x\ge0\Rightarrow x\le\frac{1}{3}\)

Khi đó (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=1-3x\\x-1=-1+3x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=2\\-2x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0,5\left(\text{loại}\right)\\x=0\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 0

b) |y| + |y - 2| = 2

=> |y| + |2 - y| = 2

Ta có |y| + |2 - y| \(\ge\left|y+2-y\right|=2\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(y\left(2-y\right)\ge0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}y\le0\\2-y\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y\le0\\y\ge2\end{cases}\left(\text{loại}\right)}}\)

TH2 \(\hept{\begin{cases}y\ge0\\2-y\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\y\le2\end{cases}}\Rightarrow0\le y\le2\left(tm\right)\)

Vậy \(0\le y\le2\)

a: |x+1|+(2y-1)^2=3

mà x,y nguyên

nên (2y-1)^2=1 và |x+1|=2

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{2;-2\right\}\\2y-1\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{0;-3\right\}\\y\in\left\{1;0\right\}\end{matrix}\right.\)

c: |3x-1|+|2y-5|=3

Th1: |3x-1|=0 và |2y-5|=3 

=>3x-1=0 và 2y-5 thuộc {3;-3}

=>y thuộc {4;1}(nhận) và x=1/3(loại)

TH2: |3x-1|=1 và |2y-5|=2

=>3x-1 thuộc {1;-1} và 2y-5 thuộc {2;-2}

=>x thuộc {2/3;0} và y thuộc {7/2;3/2}

=>Loại

TH3: |3x-1|=2 và |2y-5|=1

=>3x-1 thuộc {2;-2} và 2y-5 thuộc {1;-1}

=>x=3 và y thuộc {3;2}

TH4: |3x-1|=3 và |2y-5|=0

=>3x-1 thuộc {3;-3} và 2y-5=0

=>y=5/2(loại)

d: |2x+1|+|y-5|=0

=>2x+1=0 và y-5=0

=>y=5(nhận) và x=-1/2(loại)

=>Ko có cặp số (x,y) nào thỏa mãn

20 tháng 9 2015

Không tìm được x,y. Chỉ có thể tìm được tỉ số của x : y

5: Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)

nên x=5k; y=3k

Ta có: \(x^2-y^2=4\)

\(\Leftrightarrow25k^2-9k^2=4\)

\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{4}\\y=\pm\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

10 tháng 8 2021

bạn trả lời hết được không