K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 7 2017
Đăng 1 lúc mà nhiều thế. Lần sau đăng 1 câu thôi b.
b/ \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+4}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+5}=3+\sqrt{5}\)
Ta có: \(VT\ge1+2+\sqrt{5}=3+\sqrt{5}\)
Dấu = xảy ra khi \(x=2\)
c/ \(\sqrt{2-x^2+2x}+\sqrt{-x^2-6x-8}=\sqrt{3-\left(x-1\right)^2}+\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}\)
\(\le1+\sqrt{3}\)
Dấu = không xảy ra nên pt vô nghiệm
Câu d làm tương tự
TN
15 tháng 7 2017
\(a,\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=\left(x-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4-x^4+8x^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow-x^4-7x^2-20=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^4+7x^2+\frac{49}{4}\right)-\frac{31}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2+\frac{7}{2}\right)^2=\frac{31}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{7}{2}\right)=-\frac{31}{4}\)
\(\Rightarrow\)pt vô nghiệm
KN
20 tháng 11 2019
a) \(\sqrt{x}-x=-\left(x-\sqrt{x}\right)\)
\(=-\left[\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right]+\frac{1}{4}\)
\(=-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Vậy GTLN của bt là \(\frac{1}{4}\Leftrightarrow\sqrt{x}-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
3 tháng 8 2017
a) giải pt ra ta được : x=-1
b) giải pt ra ta được : x=2
c)giải pt ra ta được : x vô ngiệm
d)giải pt ra ta được : x=vô ngiệm
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
T
24 tháng 11 2018
\(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\). Bình phương hai vế,ta có:
\(PT\Leftrightarrow1-4x+4x^2=25\)
\(\Leftrightarrow-4x+4x^2=24\Leftrightarrow4\left(-x+x^2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow x^2-x=6\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
21 tháng 8 2017
đầu tiien, tìm đk của x ở dưới căn, tiếp theo, bình phương 2 vế ,thì vế trái sẽ mất dấu căn thức, còn vế phải thì tự tính. Khi mất dấu căn, bài toán sẽ trở nên bt, tính ra kết quả, đối chiếu đk tìm đc ở trên và kết luận. 4 bài trên , bài nào cx có thể lm như thế !
6 tháng 9 2016
a)\(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+x-3=0\)
Đặt \(x-3=t\) pt thành
\(\sqrt{t\left(t-6\right)}-t=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-6t=t^2\)
\(\Leftrightarrow t=0\)\(\Rightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
6 tháng 9 2016
b)\(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
Đặt \(\sqrt{x^2-4}=t\) pt thành
\(t=t^2\Rightarrow t\left(1-t\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=1\\t=0\end{array}\right.\).
Với \(t=0\Rightarrow\sqrt{x^2-4}=0\Rightarrow x=\pm2\)
Với \(t=1\Rightarrow\sqrt{x^2-4}=1\)\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{5}\)
B
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 8 2020
d/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+1\ge0\\x^2+6x+9=\left(3x+1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\frac{1}{3}\\8x^2=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=1\)
c/
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=5\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b/
Bạn xem lại đề, đề này giải bt nhưng chắc chắn là bạn ghi sai
Q
20 tháng 6 2017
a) \(\sqrt{9x^2}=2x+1\) (1)
\(\Leftrightarrow3\cdot\left|x\right|=2x+1\)
\(\Leftrightarrow3\cdot\left|x\right|-2x=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2x=1\left(đk:x\ge0\right)\\3\cdot\left(-x\right)-2x=1\left(đk:x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(đk:x\ge0\right)\\x=-\dfrac{1}{5}\left(đk:x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{-\dfrac{1}{5};1\right\}\)
b) \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\) (2)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9=\left(3x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9=9x^2-6x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-9x^2+6x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-8x^2+12x+8=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-\left(-3\right)\pm\sqrt{\left(-3\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-2\right)}}{2\cdot2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt{9+16}}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+5}{4}\\x=\dfrac{3-5}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
sau khi dùng phép thử ta nhận thấy \(x\ne-\dfrac{1}{2}\)
Vậy tập nghiệm phương trình (2) là \(S=\left\{2\right\}\)
c) \(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\) (3)
\(\Leftrightarrow1-4x+4x^2=25\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2x\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow1-2x=\pm5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=5\\1-2x=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{-2;3\right\}\)
d) \(\sqrt{x^4}=7\) (4)
\(\Leftrightarrow x^2=7\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình (4) là \(S=\left\{-\sqrt{7};\sqrt{7}\right\}\)
Trả lời:
\(\sqrt{9x^2+6x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x+1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|3x+1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=5\\3x+1=-5\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}3x=4\\3x=-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{4}{3};-2\right\}\)
Bài làm:
Ta có: \(\sqrt{9x^2+6x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow9x^2+6x+1=5^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2=5^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=5\\3x+1=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=4\\3x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT \(S=\left\{-2;\frac{4}{3}\right\}\)
Học tốt!!!!