Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f(x)=(x-4)-3(x+1)=4
=x-4-3(x+1)=4
=x-3(x+1)=4+4=8
=x+1=8-3=5
=x=5-1
=x=4
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+4>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>3\\x< -4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x>3\) hoặc \(x< -4\) thì BPT xảy ra
( x - 3 ) ( x + 4 ) > 0
=> ( x^2 + 4x - 3x - 12 ) > 0
=> ( x^2 + x - 12 ) > 0
=> x^2 + x > 12
Với x là số âm thì x > 4
Với x là số dương thì x > 3
2. \(A\left(x\right)=x^2+3x-4=x^2+4x-x-4=x\left(x+4\right)-\left(x+4\right)=\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)
A(x) >0 => (x+4)(x-1) cùng dấu
TH1: x+4; x-1 cùng âm \(\hept{\begin{cases}x+4< 0\\x-1< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -4\\x< 1\end{cases}\Leftrightarrow}x< -4}\)
TH2: x+4;x-1 cùng dương \(\hept{\begin{cases}x+4>0\\x-1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-4\\x>1\end{cases}\Leftrightarrow}x>1}\)
3. \(A\left(x\right)=\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)
A(x) <0 => \(\orbr{\begin{cases}x+4< 0\\x-1< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -4\\x< 1\end{cases}}\)
Vậy x<-4 hoặc x<1 thì A(x)<0
Bài cuối làm nè :
(x - 3)(x + 4) > 0
<=> x - 3 và x + 4 cùng dấu
Dễ thấy x - 3 < x + 4
=> x - 3 < 0 và x + 4 > 0
=> x < 3 và x > -4
Vậy -4 < x < 3