T
9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
30 tháng 8 2018
Câu a : \(3\sqrt{x-2}-\sqrt{x^2-4}=0\) ( ĐK : \(x\ge2\) )
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(3-\sqrt{x+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=0\\3-\sqrt{x+2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(TM\right)\\x=7\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=2\) hoặc \(x=7\)
MT
2 tháng 9 2016
Đề đúng: \(\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)
ĐK: \(x\ge\frac{5}{2}\)
Pt trên tương đương: \(\sqrt{2x-5+6\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5+2\sqrt{2x-5}+1}=4\)
<=>\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}=4\)
<=>\(\sqrt{2x-5}+3+\sqrt{2x-5}+1=4\)
<=>\(2\sqrt{2x-5}=0\Leftrightarrow2x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\left(\text{nhận}\right)\)
Vậy S={5/2}
\(\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{4-x}+2\right)=-2x\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4+x}=a\ge0\\\sqrt{4-x}=b\ge0\end{cases}}\) thì ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(a-2\right)\left(b+2\right)=b^2-a^2\left(1\right)\\8=a^2+b^2\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (2) + 2.(1) vế theo vế rút gọn ta được
\(\Leftrightarrow3b^2-a^2+4b-4a-2ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-a\right)\left(3b+a+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Rightarrow\sqrt{4+x}=\sqrt{4-x}\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Ta có : \(\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{x+4}+2\right)=-2x\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x+4}\right)^2-2^2=-2x\)
\(\Leftrightarrow x+4-4=-2x\)
=> x = -2x
=> x + 2x = 0
=> 3x = 0
=> x = 0
Vậy x = 0.