Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(C=\frac{5}{x-2}\)
=> x-2 thuộc Ư(5) = {-1,-5,1,5}
Ta có bảng :
| x-2 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| x | 1 | -3 | 3 | 7 |
Vậy x = {-3,1,3,7}
b) Ta có : \(\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)
=> x-4 thuộc Ư(9) = {-1,-3,-9,1,3,9}
Ta có bảng :
| x-4 | -1 | -3 | -9 | 1 | 3 | 9 |
| x | 3 | 1 | -5 | 5 | 7 | 13 |
Vậy x = {-5,1,3,5,7,13}
Giải:
Để \(C=\frac{5}{x-2}\) đạt giá trị nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x-2}\) phải nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x-2\) phải lớn nhất
\(\Leftrightarrow x-2=5\Leftrightarrow x=7\)
Vậy x=7
a) Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+2018\ge2018\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-3=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy với nghiệm nguyên \(x=3\)thì phương trình đạt GTNN là A=2018
b)Vì \(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-5\right|+2016\ge2016\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-5=0\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy với nghiệm nguyên \(x=5\)thì phương trình đạt GTNN là B=2016
c) \(\text{C}=\frac{7}{x-3}\)nhỏ nhất khi \(x-3\)âm và đạt giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow x-3< 0\)
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x-3\le-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1+3=2\)
Vậy với nghiệm nguyên \(x=2\)thì phương trình đạt GTNN là \(\text{C}=\frac{7}{2-3}=-7\)
d)\(\text{D}=\frac{x+8}{x-5}=\frac{x-5+13}{x-5}=\frac{x-5}{x-5}+\frac{13}{x-5}=1+\frac{13}{x-5}\)
D nhỏ nhất khi \(1+\frac{13}{x-5}\)nhỏ nhất
\(1+\frac{13}{x-5}\)nhỏ nhất khi \(\frac{13}{x-5}\)nhỏ nhất
\(\frac{13}{x-5}\)nhỏ nhất khi \(x-5\)âm và đạt GTLN
\(\Rightarrow x-5< 0\)
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x-5\le-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1+5=4\)
Vậy với \(x=4\)thì biểu thức đạt GTNN là \(\text{D}=1+\frac{4+8}{4-5}=1+\frac{12}{-1}=1-12=-11\)
~Học tốt^^~
Phần kết luận: Vậy với x=...... thì "biểu thức"...
em sửa lại từ phương trình -> biểu thức nha :v a ghi vội nên không để ý
Gọi \(d=UCLN\left(12n+1;30n+2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)
Suy ra phân số đã cho là phân số tối giản (đpcm)
Cái sau tương tự nha bạn
Bài 2 \(C=\frac{5}{x-2}\) .DO x nguyên nên để C nhỏ nhất thì x-2 phải là số nguyên âm lớn nhất => x-2=-1 =>x=1
Vậy với x=1 thì C đạt giá trị nhỏ nhất
Cái sau tương tự nha bạn
a , Gọi \(d=ƯCLN\)\(\left(12n+1;30n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\)Phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản với mọi n .
để A\(\in\)Z
=>5 chia hết x-2
=>x-2\(\in\){1,-1,5,-5}
=>x\(\in\){3,1,7,-3}
\(C=\frac{3x-19}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)-4}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)}{x-5}-\frac{4}{x-5}\in Z\)
=>4 chia hết x-5
=>x-5\(\in\){1,-1,2,-2,4,-4}
=>x\(\in\){6,4,7,3,9,1}
B tương tự nhé
a. Vì A thuộc Z
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )
b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)
\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)
Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )
a) Ta có \(\frac{x-3}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)-1}{x-2}=1-\frac{1}{x-2}\)
Để \(1-\frac{1}{x-2}\in Z\Rightarrow x-2\inƯ\left(1\right)\Rightarrow x-2\)thuộc 1;-1
+) Với x-2=1 thì \(x=3\)
+) Với x-2=-1 thì \(x=1\)
a, \(\frac{5}{x-2}(ĐKXĐ:x\ne2)\)
=> \(x-2\inƯ(5)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=> \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
\(b,\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)
\(ĐKXĐ:x\ne4\)
Vì 9 chia hết cho x - 4 nên x - 4 thuộc ước của 9
Tự xét
@ Mun Trẻ @
Đề bảo là tìm x để các biểu thức trên đạt giá trị nhỏ nhất mà !
Sao lắm giá trị nhỏ nhất thế ?
Sai rồi kìa Mun Trẻ