\(\in\) Z, biết: \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+.....">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 4 2017

\(=\dfrac{2}{2}\).(\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{10}\)+...+\(\dfrac{2}{x.\left(x+1\right)}\))

=2.(\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{12}\)+\(\dfrac{1}{20}\)+...+\(\dfrac{2}{x.\left(x+1\right)}\))

=2.(\(\dfrac{1}{2.3}\)+\(\dfrac{1}{3.4}\)+\(\dfrac{1}{4.5}\)+...+\(\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}\))

=2.[(\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{3}\))+(\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{4}\))+(\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{5}\))+...+(\(\dfrac{1}{x}\)-\(\dfrac{1}{x+1}\))

=2.[\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{5}\)+...+\(\dfrac{1}{x}\)-\(\dfrac{1}{x+1}\)]

2.[(\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{3}\))+(\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{4}\))+...+(\(\dfrac{1}{x}\)-\(\dfrac{1}{x}\))+(\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{x+1}\))]

=2.[0+0+...+0+(\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{x+1}\))]

=2.(\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{x+1}\))

=2.(\(\dfrac{1.x+1-1.2}{2.x+1}\))

=2.(\(\dfrac{x+1-2}{2x}\))=2.\(\dfrac{x-1}{2x}\)=\(\dfrac{2.\left(x-1\right)}{2x}\)=\(\dfrac{2x-2}{2x}\)

\(\dfrac{2x-2}{2x}\)=\(\dfrac{2014}{2016}\)\(\Rightarrow\)(2x-2).2016=2014.2x=4032x-4032=4028x

\(\Rightarrow\)4032x-4028x=4x=4032\(\Rightarrow\)x=4032:4=1008

2 tháng 4 2017

Đặt A=\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{2}{x.\left(x+1\right)}\)

\(A=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{20}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}\)

\(A=\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+\dfrac{2}{4.5}+...+\dfrac{2}{x.\left(x+1\right)}\)

7 tháng 7 2017

3/ Chu vi hình chữ nhật:

\(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{10}\right)\cdot2=\dfrac{11}{10}\) (chưa biết đơn vị)

Diện tích hình chữ nhật:

\(\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{3}{10}=\dfrac{11}{20}\) (chưa biết đơn vị)

7 tháng 7 2017

Đơn vị trong ngoặc ghi là đơn vị diện tích nhá!

20 tháng 4 2017

Hop so be nhat la 4

Ta co: 2015=4+4+4+...+4+15 (500 so 4)

Vi 4 va 15 la hop so

Vay co tat ca 501 cach viet

Tick cho minh nhe

20 tháng 4 2017

Hợp số bé nhất là 4

> Ta có:2015=4+4+4+....+4+15( có tất cả 500 số 4)

Vì ta thấy 4 và 15 là hợp số

vậy nên suy ra ta sẽ có tất cả 501 cách viết

Tick mink nhé @Trịnh Minh Thành

31 tháng 8 2017

\(\dfrac{10}{17}>\dfrac{1}{2}\)nên \(\dfrac{10}{17}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{11}{34}>\dfrac{1}{2}\)

3 tháng 7 2017

a) Để phân số \(\dfrac{12}{n}\) có giá trị nguyên thì :

\(12⋮n\)

\(\Leftrightarrow n\inƯ\left(12\right)\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;1;-12;12;-2;2;-6;6;-3;3;-4;4\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-1;1;-12;12;-2;2-6;6;-3;3;-4;4\right\}\) là giá trị cần tìm

b) Để phân số \(\dfrac{15}{n-2}\) có giá trị nguyên thì :

\(15⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(15\right)\)

Tới đây tự lập bảng zồi làm típ!

c) Để phân số \(\dfrac{8}{n+1}\) có giá trị nguyên thì :

\(8⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)

Lập bảng rồi làm nhs!

6 tháng 4 2017

1,=0 . [2017/2018+2018/2019]

=>0

2,TH1 x-3=0=>x=3

TH2 y-4=0=>y=4

3, -2/4 = -x/10 = 16/y

=>-1/2 = -x/10 = 16/y

=>-1/2 = -x/10 => -5/10 = -x/10 => x=5

-1/2 = 16/y => 16/-32 = 16/y => y = -32

8 tháng 4 2017

các bạn giúp mình những câu hỏi trên nha

23 tháng 2 2017

Mình làm gọn nhé ,mình không có thời gian nhiều

\(\frac{\left(-2\right)^3.3^3.5^3.7.8}{3.2^4.5^3.14}=\frac{-1.3^2.7.4}{7.2}=-18\)

câu kia đề bị sai rồi ,tính không ra

7 tháng 3 2017

k câu đó mk ghi k sai đâu

hôm nay thầy giải cho mk oy

nhưng mà dù gì thì cx cảm ơn bn nhé!thanghoaok