\(x\in N\) để \(2^x+21\) là số chính phương.

Các bạ...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2020

Giả sử \(2^x+21=a^2\left(a\ge5\right)\)

Nếu \(a⋮3\Rightarrow2^x⋮3\)(Vô lí)

Nếu \(a\equiv1\left(mod3\right)\)\(\Rightarrow2^x\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow\)x chẵn.

Đặt x = 2k(k thuộc N)

\(\Rightarrow21=\left(a-2^k\right)\left(a+2^k\right)\)

Xét tích là ra nha bn

12 tháng 2 2020

3 dấu gạch ngang và mở ngoặc mod 3 có nghỉa là gì vậy bạn ?

19 tháng 11 2016

câu 2

Ta có:                                                                                                                                                                                     P(0)=d =>d chia hết cho 5  (1)                                                                                                                                                P(1)=a+b+c+d =>a+b+c chia hết cho 5  (2)                                                                                                                               P(-1)=-a+b-c+d chia hết cho 5                                                                                                                                              Cộng (1) với (2) ta có: 2b+2d chia hết cho 5                                                                                                                               Mà d chia hết cho 5 =>2d chia hết cho 5                                                                                                                                  =>2b chia hết cho 5 =>b chia hết cho 5                                                                                                                          P(2)=8a+4b+2c+d chia hết cho 5                                                                                                                                       =>8a+2c chia hết cho 5 ( vì 4b+d chia hết cho 5)                                                                                                                      =>6a+2a+2c chia hết cho 5                                                                                                                                         =>6a+2(a+c) chia hết cho 5 Mà a+c chia hết cho 5 (vì a+b+c chia hết cho 5, b chia hết cho 5)                                                          =>6a chia hết cho 5                                                                                                                                                                =>a chia hết cho 5 =>c chia hết cho 5                                                                                                                                                                  Vậy a,b,c chia hết cho 5  cho mình 1tk nhé

19 tháng 11 2016

1b)

Đặt 2014+n2=m2(m∈Z∈Z,m>n)

<=>m2-n2=2014<=>(m+n)(m-n)=2014

Nhận thấy:m và n phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ 

Suy ra m+n và m-n đều chẵn,m+n>m-n

Mà 2014=2.19.53=>m+n và m-n không cùng chẵn

=>không có giá trị nào thoả mãn

tk mình nhé

24 tháng 12 2016

XIN LOI

24 tháng 12 2016

bạn nào giúp mình đi ak

18 tháng 9 2019

Ta có:  \(\Delta=\) \(\left(m-2\right)^2+4.8>0\)

=> Phương trình luôn có hai nghiệm \(x_1;x_2\)phân biệt.

Áp dụng định lí Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m+2\\x_1.x_2=-8\end{cases}}\)=> \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(-m+2\right)^2+16\)

Khi đó: \(Q=\left(x_1^2-1\right)\left(x_2^2-1\right)=x_1^2.x_2^2-\left(x_1^2+x_2^2\right)+1=8^2-\left(m-2\right)^2-16+1\)

\(=-\left(m-2\right)^2+49\le49\)

Vậy min Q = 49 tại m=2

7 tháng 6 2018

1/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2013}=a\\\sqrt{x-2014}=b\end{cases}}\)

Thì ta có:

\(\frac{\sqrt{x-2013}}{x+2}+\frac{\sqrt{x-2014}}{x}=\frac{a}{a^2+2015}+\frac{b}{b^2+2014}\)

\(\le\frac{a}{2a\sqrt{2015}}+\frac{b}{2b\sqrt{2014}}=\frac{1}{2\sqrt{2015}}+\frac{1}{2\sqrt{2014}}\)

7 tháng 6 2018

2/ \(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{x+2y+z}+\frac{z}{x+y+2z}\)

\(\le\frac{1}{4}\left(\frac{x}{x+y}+\frac{x}{x+z}+\frac{y}{y+x}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}+\frac{z}{z+y}\right)\)

\(=\frac{3}{4}\)

8 tháng 3 2017

Điều kiện có nghiệm là a <= 25/4

Ta có x1 + x2 = 5/k

x1x2 = 1/a

Mà x1 = 4x2

=>

5x2 = 5/a

4x22 = 1/a

=>

x2 = 1/a

4/a2 = 1/a              (2)

(2) => 4/a = 1

=> a = 4

8 tháng 3 2017

Mình đổi k thành a. Ko để ý cho lắm.

8 tháng 3 2017

2 nghiệm đối nhau khi tổng của chúng = 0

<=> (2K-1)/2 = 0

<=> 2K-1 = 0

<=> K = \(\frac{1}{2}\)

8 tháng 3 2017

K=1/2 bạn nha

CHÚC BẠN HỌ GIỎI

Ta có phương trình \(x^2-5x+m=0\)

Để PT có nghiệm thì \(\Delta=25-4m\ge0\)

\(\Rightarrow m\le\frac{25}{4}\)

Theo hệ thức Vi-et ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m\end{cases}}\)

do đó \(\left|x_1-x_2\right|=5\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_2x_2=25\)

\(\Leftrightarrow4x_1x_2=0\)

\(\Rightarrow m=0\)(TM)

Vậy..........