K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 3 2017
Ta có: \(P=\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}\)
\(=\dfrac{x+1-1}{x+1}+\dfrac{y+1-1}{y+1}+\dfrac{z+1-1}{z+1}\)
\(=3-\left(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}\right)\)
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:
\(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}\ge\dfrac{9}{x+y+z+3}=\dfrac{9}{4}\)
\(\Rightarrow P\le\dfrac{3}{4}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z=\dfrac{1}{3}\)
P/s: bài này có max ko có min vì khi cho hai trong ba số tiến gần đến không thì giá trị của biểu thức ngày càng nhỏ
26 tháng 6 2016
Với x^2=1 => x=1 hoặc -1
Với x^2 >1 => có 2 trường hơpj
Th1 x>0
Th2 x<0
Với mọi x khác 1 và 0 thuộc Z đều thỏa mãn
XO
26 tháng 12 2020
a) ĐKXĐ : x2 - 5x \(\ne0\)
=> x(x - 5) \(\ne0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x-5\ne0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne5\end{cases}}\)
b) A = \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{x}\)
c) Để A = 3
=> \(\frac{x-5}{x}=3\)
=> 3x = x - 5
=> 2x = -5
=> x = -2,5
d) Bạn cần ghi rõ đề hơn
26 tháng 12 2020
a, Điều kiện xác định của A là :
\(x^2-5x\ne0\Leftrightarrow x\left(x-5\right)\ne0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne0\\x\ne5\end{cases}}\)
b, \(A=\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{x}\)
c, Ta có : \(\frac{x-5}{x}=3\Leftrightarrow x-5=3x\Leftrightarrow-2x=5\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
5 tháng 10 2019
Đặt f(x) =2x3 -3x2+x+a
Để f(x) chia hết cho x+2 <=> f(-2)=0
<=> 2 .(-2)^3 -3.(-2)^2 +(-2)+a=0
<=> a=30
5 tháng 10 2019
Bài làm
Ta có: 2x3 - 3x2 + x + a : x + 2
2x - 3x + x + a 3 2 x + 2 2x - 7x+15 2 2x + 4x 3 2 -7x + x + a 2 -7x - 14x 2 15x + a 15x + 30 a + 30
Để 2x3 - 3x2 + x + a chia hết x + 2
Thì a + 30 = 0
=> a = 0 - 30
=> a = -30
Vậy a = -30
# Học tốt #
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 8 2021
ta có :
\(P\left(x^2\right)=x^2\left(x^2+1\right)P\left(x\right)\Rightarrow\frac{P\left(x^2\right)}{x^4\left(x^4-1\right)}=\frac{P\left(x\right)}{x^2\left(x^2-1\right)}\)
Đặt \(f\left(x\right)=\frac{P\left(x\right)}{x^2\left(x^2-1\right)}\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(x^2\right)\forall x\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(-x\right)=f\left(x^2\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(\sqrt{x}\right)=...=f\left(\sqrt[2^n]{x}\right)=f\left(1\right)\) với mọi x>0
nên ta có f(x) là hàm hằng
hay \(\frac{P\left(x\right)}{x^2\left(x^2-1\right)}=c\text{ mà }P\left(2\right)=2\Rightarrow c=\frac{1}{6}\)
Vậy \(P\left(x\right)=\frac{1}{6}\left(x^2\left(x^2-1\right)\right)\)
R3
2
25 tháng 9 2019
a) ( x + 2 ) ( x + 3 ) - ( x - 2 ) ( x + 5 ) = 0
x2 + 3x + 2x + 6 - x2 + 5x - 2x - 10 = 0
8x - 4 = 0
8x = 0 + 4
8x = 4
x = 4 : 8
x = 1/2
25 tháng 9 2019
b) 2x ( x -5 ) - x ( 3 + 2x ) = 26
2x2 - 10x - 3x - 2x2 = 26
-13x = 26
x = 26 : (-13)
x = -2