K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 6 2023
a: ĐKXĐ: 3x^2+15/-6>=0
=>3x^2+15<=0(vô lý)
b: ĐKXĐ: -81/-x^2-12>=0
=>-x^2-12<0
=>-x^2<12
=>x^2>-12(luôn đúng)
c: ĐKXĐ: 31(x^2+21)/3>=0
=>x^2+21>=0(luôn đúng)
d: ĐKXĐ: -12/x^2+11>=0
=>x^2+11<0(vô lý)
e: ĐKXĐ: 21/-x^2-17>=0
=>-x^2-17>0
=>x^2+17<0(vô lý)
ML
25 tháng 7 2015
ĐK: \(x\ge8\)
Đặt \(a=\sqrt[3]{x-1}\text{ (}a\ge\sqrt[3]{7}\text{)};\text{ }b=\sqrt{x-8}\text{ (}b\ge0\text{)}\Rightarrow x=b^2+8\)
\(a^3-b^2=x-1-\left(x-8\right)=7\text{ (*)}\)
\(pt\text{ thành }a^2-2a-\left(b^2+8-5\right)b-3\left(b^2+8\right)+31=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a\right)-\left(b^3+3b^2+3b\right)+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2-\left(b+1\right)^3+a^3-b^2=0\)
Đặt \(b+1=c\text{ (}c\ge1\text{)}\)
\(pt\text{ thành }a^3-c^3+\left(a-1\right)^2-\left(c-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-c\right)\left(a^2+ac+c^2\right)+\left(a-c\right)\left(a+c-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-c\right)\left[a^2+c^2+a+c+ac-2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow a-c=0\text{ (do }a^2+c^2+a+c+ac-2>0\text{ với mọi }a\ge\sqrt[3]{7};c\ge1\text{)}\)
\(\Leftrightarrow a=c\Leftrightarrow a=b+1\)
Thay \(b=a-1\) vào \(\left(\text{*}\right)\)ta được
\(a^3-\left(a-1\right)^2=7\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a^2+a+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a-2=0\text{ hoặc }a^2+a+4=0\text{ (vô nghiệm)}\)
\(\Leftrightarrow a=2\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{x-1}=2\Leftrightarrow x=9\)
Kết luận: \(x=9\).
A
1
Y
25 tháng 6 2023
\(\sqrt{x+7}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow x+7\ge0\Leftrightarrow x\ge-7\)
\(\sqrt{x-5}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)
\(\sqrt{3-\dfrac{2}{3}x}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow3-\dfrac{2}{3}x\ge0\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}x\ge-3\Leftrightarrow x\le\dfrac{9}{2}\)
\(\sqrt{5-3x}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow5-3x\ge0\Leftrightarrow-3x\ge-5\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{3}\)
20 tháng 11 2021
a) \(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b) \(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
c) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
d) \(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(3x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
N
20 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(3x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
8 tháng 7 2019
Tìm giá trị lớn nhất của \(\frac{2020-x}{6-x}\)
Ta có : \(\frac{2020-x}{6-x}=\frac{6-x+2014}{6-x}=\frac{6-x}{6-x}+\frac{2014}{6-x}=1+\frac{2014}{6-x}\)
Đa thức lớn nhất \(\Leftrightarrow1+\frac{2014}{6-x}\)lớn nhất \(\Rightarrow\frac{2014}{6-x}\)lớn nhất \(\Rightarrow6-x\)nhỏ nhất và \(6-x>0\)
Mà \(x\in Z\)\(\Rightarrow x=5\)
Vậy giá trị lớn nhất của đa thức \(=\frac{2020-5}{6-5}=2020-5=2015\)\(\Leftrightarrow x=5\)
KN
3 tháng 3 2020
\(\left(x-1\right)^2+3x=31\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+3x=31\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-30=0\)
Ta có \(\Delta=1^2+4.30=121,\sqrt{\Delta}=11\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1+11}{2}=5\\x=\frac{-1-11}{2}=-6\end{cases}}\)
3 tháng 3 2020
\(\left(x-1\right)^2+3x=31\)
<=> x^2 -2x+1+3x=31
<=> x^2 +x+1=31
<=> x^2+x-30=0
<=> x^2 +6x-5x-30=0
<=> x(x+6)-5(x+6)=0
<=> (x+6)(x-5)=0
<=> x+6=0 hoặc x-5=0
<=> x=-6 hoặc x=5
2.( 5 + 3x ) = 31
=> 2.5 + 2.3x + x = 31
=> 10 + 6x + x = 31
=> 10 + 7x = 31
=> 7x = 31 - 10
=> 7x = 21
=> x = 21 : 7
=> x = 3
Vậy x = 3
a)2.(5+3x)+x=31
10+6x+x=31
10+7x=31
7x=31-10
7x=21
x=21:7
x=3
Vậy x=3