NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 10 2020
a) \(x\left(x-2\right)-7x+14=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=7\end{cases}}\)
b) \(x^2\left(x-3\right)+12-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x^2=4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\pm2\end{cases}}\)
c) \(x^2+12x-13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)+\left(13x-13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+13\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-13\end{cases}}\)
d) \(4x^2-4x=8\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
e) \(x^2-6x=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=10\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=\sqrt{10}\\x-3=-\sqrt{10}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{10}\\x=3-\sqrt{10}\end{cases}}\)
11 tháng 10 2020
a) x( x - 2 ) - 7x + 14 = 0
<=> x( x - 2 ) - 7( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 7 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=7\end{cases}}\)
b) x2( x - 3 ) + 12 - 4x = 0
<=> x2( x - 3 ) - 4( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 3 )( x2 - 4 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\pm2\end{cases}}\)
c) x2 + 12x - 13 = 0
<=> x2 - x + 13x - 13 = 0
<=> x( x - 1 ) + 13( x - 1 ) = 0
<=> ( x - 1 )( x + 13 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+13=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-13\end{cases}}\)
d) 4x2 - 4x = 8
<=> 4( x2 - x ) = 8
<=> x2 - x = 2
<=> x2 - x - 2 = 0
<=> x2 + x - 2x - 2 = 0
<=> x( x + 1 ) - 2( x + 1 ) = 0
<=> ( x + 1 )( x - 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
e) x2 - 6x = 1
<=> x2 - 6x + 9 = 1 + 9
<=> ( x - 3 )2 = 10
<=> ( x - 3 )2 = ( ±√10 )2
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=\sqrt{10}\\x-3=-\sqrt{10}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{10}\\x=3-\sqrt{10}\end{cases}}\)
B
24 tháng 9 2020
Bài làm :
a) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0
<=> x( 2x - 7 ) - 2( 2x - 7 ) = 0
<=> ( 2x - 7 )( x - 2 ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-7=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=2\end{cases}}\)
b) Sửa đề : 5x3 + x2 - 4x + 9 = 0
<=>( 5x3 + 5 ) + (x2 - 4x +4)=0
<=> 5(x3 + 1) + (x-2)2 = 0
<=> 5(x+1)(x2 - x +1) + (x+2)2 =0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)
c) 3x3 - 7x2 + 6x - 14 = 0
<=> 3x2( x - 7/3 ) + 6( x - 7/3 ) = 0
<=> ( x - 7/3 )( 3x2 + 6 ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{3}=0\\3x^2+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\)
d) 5x2 - 5x = 3( x - 1 )
<=> 5x( x - 1 ) - 3( x - 1 ) = 0
<=> ( x - 1 )( 5x - 3 ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{3}{5}\end{cases}}\)
e) 4x2 - 25 - ( 4x - 10 ) = 0
<=> ( 2x - 5 )( 2x + 5 ) - 2( 2x - 5 ) = 0
<=> ( 2x - 5 )( 2x + 5 - 2 ) = 0
<=> ( 2x - 5 )( 2x + 3 ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\2x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
f) x3 + 27 + ( x + 3 )( x - 9 ) = 0
<=> ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 ) + ( x + 3 )( x - 9 ) = 0
<=> ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 + x - 9 ) = 0
<=> ( x + 3 )( x2 - 2x ) = 0
<=> x( x + 3 )( x - 2 ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\begin{cases}x=0\\x=-3\\x=2\end{cases}\)
24 tháng 9 2020
a) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0
<=> x( 2x - 7 ) - 2( 2x - 7 ) = 0
<=> ( 2x - 7 )( x - 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-7=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=2\end{cases}}\)
b) 5x3 + x2 - 4x - 9 = 0 ( đề sai )
c) 3x3 - 7x2 + 6x - 14 = 0
<=> 3x2( x - 7/3 ) + 6( x - 7/3 ) = 0
<=> ( x - 7/3 )( 3x2 + 6 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{3}=0\\3x^2+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\)( do 3x2 + 6 ≥ 6 > 0 với mọi x )
d) 5x2 - 5x = 3( x - 1 )
<=> 5x( x - 1 ) - 3( x - 1 ) = 0
<=> ( x - 1 )( 5x - 3 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{3}{5}\end{cases}}\)
e) 4x2 - 25 - ( 4x - 10 ) = 0
<=> ( 2x - 5 )( 2x + 5 ) - 2( 2x - 5 ) = 0
<=> ( 2x - 5 )( 2x + 5 - 2 ) = 0
<=> ( 2x - 5 )( 2x + 3 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\2x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
f) x3 + 27 + ( x + 3 )( x - 9 ) = 0
<=> ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 ) + ( x + 3 )( x - 9 ) = 0
<=> ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 + x - 9 ) = 0
<=> ( x + 3 )( x2 - 2x ) = 0
<=> x( x + 3 )( x - 2 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc x - 2 = 0
<=> x = 0 hoặc x = -3 hoặc x = 2
KT
6 tháng 2 2018
c) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=40\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)-40=0\)
Đặt \(x^2+6x+5=t\) ta có:
\(t\left(t+3\right)-40=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(t^2+3t-40=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(t-5\right)\left(t+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}t-5=0\\t+8=0\end{cases}}\)
Thay trở lại ta có: \(\orbr{\begin{cases}x^2+6x=0\\x^2+6x+13=0\end{cases}}\)
(*) \(x^2+6x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+6=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-6\end{cases}}\)
(*) \(x^2+6x+13=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+3\right)^2+4=0\) (vô lý)
Vậy......
KN
12 tháng 7 2019
g) \(\left(2x-1\right)^2-\left(2x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1+2x+4\right)\left(2x-1-2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left(4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow4x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{4}\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\frac{-3}{4}\right\}\)
KN
12 tháng 7 2019
h) \(\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)-x\left(6x+10\right)=30\)
\(\Leftrightarrow3x\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)-6x^2-10x=30\)
\(\Leftrightarrow6x^2-9x+2x-3-6x^2-10x=30\)
\(\Leftrightarrow-9x+2x-3-10x=30\)
\(\Leftrightarrow-17x-3=30\)
\(\Leftrightarrow-17x=33\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-33}{17}\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\frac{-33}{17}\right\}\)
NC
23 tháng 8 2020
1) \(A=x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\left(\forall x\right)\)
2) \(B=x^2+6x+11=\left(x+3\right)^2+2\ge2>0\left(\forall x\right)\)
3) \(C=4x^2+4x-2=\left(2x+1\right)^2-2\ge-2\) chưa chắc nhỏ hơn 0
4) \(D=-x^2-6x-11=-\left(x+3\right)^2-2\le-2< 0\left(\forall x\right)\)
5) \(E=-4x^2+4x-2=-\left(2x-1\right)^2-1\le-1< 0\left(\forall x\right)\)
KN
23 tháng 8 2020
1. \(A=x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\)
=> Đpcm
2. \(B=x^2+6x+11=\left(x+3\right)^2+2\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
=> Đpcm
3. \(C=4x^2+4x-2=-\left(4x^2-4x+2\right)\)
\(=-\left(4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\right)\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow-\left(4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\right)\le1\)
=> Đpcm
4,5 làm tương tự
NC
14 tháng 7 2020
Bài làm:
a) \(4x^2-7x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x\right)-\left(3x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=1\end{cases}}\)
b) \(\left(4x^2-4\right)\left(x^2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)(Do viết PT lỗi nên bạn tự giải nha)
c) \(6x^2-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x^2-6x\right)+\left(2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}\)
Sa
14 tháng 7 2020
a) \(4x^2-7x+3=0\)
Dễ dàng nhận thấy a + b + c = 4 + ( -7 ) + 3 = 0
Vậy nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
\(\hept{\begin{cases}x_1=1\\x_2=\frac{c}{a}=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{1;\frac{3}{4}\right\}\)
b) \(\left(4x^2-4\right)\left(x^2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x^2-4=0\\x^2-x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4\left(x^2-1\right)=0\\x\left(x-1\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1=0\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\\x-1=0\Leftrightarrow x=1\\x=0\end{cases}}\)( chỗ này bạn thay bằng dấu hoặc nhé )
Vậy \(S=\left\{0;\pm1\right\}\)
c) \(6x^2-4x-2=0\)
Dễ dàng nhận thấy a + b + c = 6 + ( -4 ) + ( -2 ) = 0
Vậy nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :
\(\hept{\begin{cases}x_1=1\\x_2=\frac{c}{a}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{1;-\frac{1}{3}\right\}\)
a) \(4x^2-4x-15=0\)
<=> \(\left(2x-5\right)\left(2x+3\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\2x+3=0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
b) \(x^3-6x^2-x+30=0\)
<=> \(\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
tự giải tiếp