B
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
11 tháng 11 2018
\(\left|x-1\right|+\left|x+5\right|=\left|x-1\right|+\left|-x-5\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x+5\right|\ge\left|x-1-x-5\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x+5\right|\ge\left|-6\right|=6\)
dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-1\right).\left(x+5\right)\ge0\)
\(\Rightarrow-5\le x\le1\)
Vậy x={-5,-4,-3,-2,-1,0,1}
b) \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y+3\right)^4\ge0\\\left|y+2\right|\ge0\end{cases}}\)
mà \(\left(2x-y+3\right)^4+\left|y+2\right|=0\)
dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y+3\right)^4=0\\\left|y+2\right|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\y=-2\end{cases}}\)
vậy \(x=-\frac{5}{2},y=-2\)
DV
Đỗ Viết Lâm Duy
VIP
25 tháng 6 2023
∣x−1∣+∣x+5∣=∣x−1∣+∣−x−5∣
⇒∣�−1∣+∣�+5∣≥∣�−1−�−5∣⇒∣x−1∣+∣x+5∣≥∣x−1−x−5∣
⇒∣�−1∣+∣�+5∣≥∣−6∣=6⇒∣x−1∣+∣x+5∣≥∣−6∣=6
dấu "=" xảy ra khi (�−1).(�+5)≥0(x−1).(x+5)≥0
⇒−5≤�≤1⇒−5≤x≤1
Vậy x={-5,-4,-3,-2,-1,0,1}
b) \hept{(2�−�+3)4≥0∣�+2∣≥0\hept{(2x−y+3)4≥0∣y+2∣≥0
mà (2�−�+3)4+∣�+2∣=0(2x−y+3)4+∣y+2∣=0
dấu "=" xảy ra khi \hept{(2�−�+3)4=0∣�+2∣=0\hept{(2x−y+3)4=0∣y+2∣=0
⇒\hept{�=−52�=−2⇒\hept{x=−25y=−2
vậy �=−52,�=−2x=−25,y=−2
DM
3
28 tháng 7 2017
Ta có : |3x - 5| luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
|8 - 2y| luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Mà : |3x - 5| + |8 - 2y| = 0
Nên : |3x - 5| = |8 - 2y| = 0
=> 3x - 5 = 8 - 2y = 0
=> 3x = 5
2y = 8
=> x = 5/3
y = 4
28 tháng 7 2017
Ta có : |3x - 5| luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
|8 - 2y| luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Mà : |3x - 5| + |8 - 2y| = 0
Nên : |3x - 5| = |8 - 2y| = 0
=> 3x - 5 = 8 - 2y = 0
=> 3x = 5
2y = 8
=> x = 5/3
y = 4
29 tháng 6 2019
\(a,\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}=\frac{7}{2}x-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x-\frac{7}{2}x+\frac{5}{2}=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow-3x+\frac{5}{2}=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow-3x=-\frac{13}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{13}{4}:(-3)=-\frac{13}{4}:\frac{-3}{1}=-\frac{13}{4}\cdot\frac{-1}{3}=\frac{13}{12}\)
29 tháng 6 2019
\(b,\frac{2}{3}x-\frac{2}{5}=\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x-\frac{2}{5}-\frac{1}{2}x=-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}x-\frac{2}{5}=-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{6}x-\frac{2}{5}=-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{6}x=\frac{1}{15}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{15}:\frac{1}{6}=\frac{1}{15}\cdot6=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\)
\(c,\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}(x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}x+\frac{2}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{11}{15}x=-\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{6}{11}\)
d,e,f Tương tự
a) \(1+\left(x-2\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow1+\left(x-2\right)^2-4=5-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=0\end{cases}}\)
b) \(2^0+2^1+3x=5-x\)
\(\Leftrightarrow3x+3=5-x\)
\(\Leftrightarrow3x+3-3=5-x-3\)
\(\Leftrightarrow3x=-x+2\)
\(\Leftrightarrow3x+x=-x+2+x\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)