TG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
0
NT
2
22 tháng 12 2016
\(2x^2+2y^2+2xy-4x+4y+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+y=0\\x-2=0\\y+2=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\y=-2\end{cases}\)
22 tháng 12 2016
2x2 + 2y2 + 2xy - 4x + 4y + 8 = 0
<=> x2 + x2 + y2 + y2 +2xy -4x +4y + 4 + 4 = 0
<=> (x2 -4x + 4)+ (y2 +4y + 4) + (x2 + 2xy + y2) =0
<=> (x - 2)2 + (y + 2)2 + (x + y)2 =0
Vì (x - 2)2 >= 0 với mọi x
(y + 2)2 >= 0 với mọi y
(x + y)2 >= 0 với mọi x, y
mà (x - 2)2 + (y + 2)2 + (x + y)2 = 0
=> (x - 2)2 = 0
(y + 2)2 = 0
(x + y)2 = 0
=> x - 2 = 0
y + 2 = 0
x + y = 0
=> x = 2
y = -2
Vậy x = 2; y = -2
7 tháng 10 2017
\(A=\left(2n-1\right)^3-2n+1\)
\(A=8n^3-6n+6n-1-2n+1\)
\(A=8n^3-2n=2n\left(4n^2-1\right)\)
\(A=2n\left(2n+1\right)\left(2n-1\right)\)
\(A=\left(2n-1\right)2n\left(2n+1\right)⋮6\) ( 3 số tự nhiên liên tiếp)
NT
1
12 tháng 8 2016
A B C D M E F G H N P Q I K
Gọi EFGH là tứ giác nội tiếp hình vuông
(\(E\in AB,F\in BC,G\in CD,H\in AD\)) , Từ E,F,G,H lần lượt dựng các đường thẳng vuông góc với BD tại P,Q,M,N; I và K là giao điểm của AG và EF.
Ta có : \(AI\ge AM=MP;GI\ge MP=GM;EK\ge EP=BP;KF\ge FQ=BK\)
\(\Rightarrow AG+EF=AI+IG+EK+KF\ge\left(PM+BQ\right)+\left(PN+BP\right)\)
Mặt khác, lại có : \(EH\ge NP;FG\ge MQ\)
\(\Rightarrow EF+FG+GH+HE\ge\left(PM+MQ+BQ\right)+\left(PN+NP+BP\right)\)
\(=BD+BD=2\)
\(\Rightarrow EF+FG+GH+GE\ge2\) (dpcm)
12 tháng 8 2016
Ta có EF=2.AI,EH=2.IJ,GH=2.CK,EG=2.IK( Áp dụng tính chất đường trung bình và trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)
Suy ra \(P_{EFGH}=2\left(AI+IJ+JK+KC\right)\ge2AC=2\)
31 tháng 10 2016
A B C D A' C' B' E O F O'
Kí hiệu các điểm như hình vẽ.
Dễ dàng chứng minh được tam giác O'FO = tam giác O'C'C
=> OF = CC' (1) và OO' = O'C = 1/2OC => OO' = 1/3AO'
ta có OF là đường trung bình của tam giác BDB' vì \(\begin{cases}OB=OD\\FO\text{//}BB'\end{cases}\)
=> BB' = 2OF (2)
Từ (1) và (2) suy ra được BB'+CC' = 3OF (*)
Mặt khác, vì OF // AA' nên áp dụng định lí Talet ta có :
\(\frac{OF}{AA'}=\frac{OO'}{AO'}=\frac{1}{3}\Rightarrow AA'=3OF\) (**)
Từ (*) và (**) ta suy ra đpcm.
NV
2
PA
19 tháng 9 2016
\(A=2x^2+5x-1=2\times\left(x^2+2\times x\times\frac{5}{4}+\frac{25}{16}-\frac{33}{16}\right)=2\times\left[\left(x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{33}{16}\right]\ge-\frac{33}{8}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{4}\)
19 tháng 9 2016
\(A=2x^2+5x-1=2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{33}{8}\ge-\frac{33}{8}\)
Min A = -33/8 <=> x = -5/4
NV
2
PA
19 tháng 9 2016
\(A=2x^2+5x-1=2\times\left(x^2+2\times x\times\frac{5}{4}+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}-\frac{1}{2}\right)=2\times\left[\left(x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{33}{16}\right]\)
\(\left(x+\frac{5}{4}\right)^2\ge0\)
\(\left(x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{33}{16}\ge-\frac{33}{16}\)
\(2\times\left[\left(x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{33}{16}\right]\ge-\frac{33}{8}\)
\(MinA=-\frac{33}{8}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{4}\)
8x3+36x2+54x+27-4(x2-2x+1)
=8x3+36x2+54x+27-4x2+8x-4
=8x3+32x2+62x+23
(2x3+3)3-4(x-1)2=0
\(\Leftrightarrow\)8x6+36x2+18x+27-4(x2-2x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)8x6+36x2+18x+27-4x2+8x-4=0
\(\Leftrightarrow\)8x6+32x2+26x+23=0
dùng hằng đẳng thức để cho hằng đẳng thức =0