PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
1 tháng 4 2020
Ta có : \(xy-x-y-1=0\)
\(\Rightarrow\left(xy-x\right)-y-1=0\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)-2=0\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(x-1\right)=2\)
\(\Rightarrow y-1;x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có bảng sau :
| \(y-1\) | \(1\) | \(2\) | \(-1\) | \(-2\) |
| \(x-1\) | \(2\) | \(1\) | \(-2\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(3\) | \(2\) | \(-1\) | \(0\) |
| \(y\) | \(2\) | \(3\) | \(0\) | \(-1\) |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right),\left(2;3\right),\left(-1;0\right),\left(0;-1\right)\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2021
\(6xy=x+y\ge2\sqrt[]{xy}\Rightarrow\sqrt{xy}\ge\dfrac{1}{3}\Rightarrow xy\ge\dfrac{1}{9}\Rightarrow\dfrac{1}{xy}\le9\)
\(M=\dfrac{\dfrac{x+1}{xy+1}+\dfrac{xy+x}{1-xy}+1}{1+\dfrac{xy+x}{1-xy}-\dfrac{x+1}{xy+1}}=\dfrac{\dfrac{x+1}{xy+1}+\dfrac{x+1}{1-xy}}{\dfrac{x+1}{1-xy}-\dfrac{x+1}{xy+1}}=\dfrac{\dfrac{1}{1-xy}+\dfrac{1}{1+xy}}{\dfrac{1}{1-xy}-\dfrac{1}{1+xy}}\)
\(M=\dfrac{1+xy+1-xy}{1+xy-1+xy}=\dfrac{2}{2xy}=\dfrac{1}{xy}\le9\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{3}\)
27 tháng 6 2016
bài 2 nhân p vs x+y+xy rồi t định áp dụng bđt (x+y+z)(1/x+1/y+1/z)>=9 nhưng vướng