Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta co : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\) va x.y.z=20
Dat : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)
x=12k3
y=9k3
z=5k3
x.y.z=540k3
20 = 540k3
k3 =27
k = +-3
Voi : \(k=3\Rightarrow x=36;y=27;z=15\)
Voi :\(k=-3\Rightarrow x=-36;y=-27;z=-15\)
a) Đặt \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)
=>x=12k;y=9k;z=5k
Thay x=12k;y=9k;z=5k vào biểu thức x.y.z=20 ta được
(12k)(9k)(5k)=20
12k.9k.5k=20
540.\(k^3\)=20
k\(^3\)=\(\frac{1}{27}\)
=>k=\(\frac{1}{3}\)
=>\(x=\frac{1}{3}.12=4\)
\(y=\frac{1}{3}.9=3\)
\(z=\frac{1}{3}.5=\frac{5}{3}\)
Vậy x=4;y=3;z=\(\frac{5}{3}\)
b)Ta có:
\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{2}z\)=>\(\frac{6x}{11}=\frac{9y}{2}=\frac{18z}{5}\)=>\(\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)=>\(\frac{6x}{198}=\frac{9y}{36}=\frac{18z}{90}\)
=>\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)
=>\(\frac{x}{33}=5\)=>\(x=5.33=165\)
\(\frac{y}{4}=5\)=>\(y=5.4=20\)
\(\frac{z}{5}=5\)=>\(z=5.5=25\)
Vậy x=165;y=20;z=25
\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)
\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)
=>x=165,y=20,z=25
Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\) => \(\frac{x}{35}=\frac{y}{42}\)
\(\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\) => \(\frac{y}{42}=\frac{z}{48}\)
=> \(\frac{x}{35}=\frac{y}{42}=\frac{z}{48}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{35}=\frac{y}{42}=\frac{z}{48}=\frac{x+y+z}{35+42+48}=\frac{250}{125}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{35}=2\\\frac{y}{42}=2\\\frac{z}{48}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.35=70\\y=2.42=84\\z=2.48=96\end{cases}}\)
vậy ...
a, 5x = 8y => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\)
8y = 20z => 2y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x-y-z}{8-5-2}=\frac{3}{1}=3\)
=> x = 24,y = 15,z = 6
b, \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y\)=> \(\frac{12x}{22}=\frac{99y}{22}\)=> 12x = 99y => 4x = 33y => \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}\)
\(\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)=> \(\frac{45y}{10}=\frac{36z}{10}\)=> 45y = 36z => 5y = 4z => \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{120}{-24}=-5\)
=> x = -165 , y = -20 , z = -25
c, Đặt : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)=> x = 12k , y = 9k , z = 5k
=> xyz = 12k . 9k . 5k
=> xyz = 540k3
=> 540k3 =20
=> k3 = 20/540
=> k3 = 1/27
=> k = 1/3
Do đó : x= 4 , y = 3 , z = 5/3
a) Aps dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/4 =y/3 = z/9 = 3y/9 = 4z/36 = (x-3y+4z)/(4-9+36)= 62/31 = 2
=> x=2.4=8
y=2.3=6
z=2.9=18
a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)
ADTCCDTSBN, ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
\(\Rightarrow x=2.4=8\)
\(y=2.3=6\)
\(z=2.9=18\)
b) Đề có nhầm lẫn j k nhỉ =.=
c) \(5x=8y=20z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}\)
ADTCCDTSBN, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{5}+\frac{1}{8}+\frac{1}{20}}=-\frac{15}{\frac{3}{8}}=-40\)
\(\Rightarrow x=-40:5=-8\)
\(y=-40:8=-5\)
\(z=-40:20=-2\)
Có:\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{33}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{33}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ,có:
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{33}=\frac{x+y-z}{20+24-33}=\frac{44}{11}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4.20=80\\y=4.24=96\\z=4.33=132\end{cases}}\)
Vậy.............................