Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: |x + 2| \(\le\)1 => |x + 2| = 0
=> x + 2 = 0
x = 0 - 2
x = -2
Câu 3: |x| + |y| + |z| = 0
Vì giá trị tuyệt đối phải là số lớn hơn hoặc bằng 0
=> |x| = 0, |y| = 0, |z| = 0
=> x = 0, y = 0, z = 0
1/
\(\left(x+2y\right)⋮5\Rightarrow3\left(x+2y\right)=\left(3x+6y\right)⋮5\)
Ta có \(\left(3x+6y\right)-\left(3x-4y\right)=10y⋮5\)
Mà \(\left(3x+6y\right)⋮5\Rightarrow\left(3x-4y\right)⋮5\)
Bài 1 : Tính nhanh
a) 16.(38−2)−38(16−1)16.(38−2)−38(16−1)
b) (−41).(59+2)+59(41−2)(−41).(59+2)+59(41−2)
Bài 2 :
Tìm các số x ; y ; x biết rằng :
x + y = 2 ; y + z = 3 ; z + x = -5
Bài 3 : Tìm x ; y ∈∈ Z biết rằng :
( y + 1 ) . xy - 1 ) = 3
\(|x|,|y|,|z|\)luôn \(\ge0\forall x,y,z\)
\(\Rightarrow|x|+|y|+|z|\ge0\)
mà \(|x|+|y|+|z|\le0\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow|x|+|y|+|z|=0\)\(\Leftrightarrow x=y=z=0\)
Vậy \(x=y=z=0\)
Bài 1 : a) Vì \(\left|x\right|\ge0,\left|y\right|\ge0\)
mà \(\left|x\right|+\left|y\right|=0\Rightarrow\left|x\right|=\left|y\right|=0\Rightarrow x=0\)
b) \(\left|x\right|+\left|y\right|=2\) và \(\left|x\right|\ge0,\left|y\right|\ge0\)
Vậy \(x\in\left\{1;-1;0;2;-2\right\}\)
Bài 2 : \(x\in\left\{-7;-8;-9;7;8;9\right\}\)
a) Vì |x| + |y| = 0
=> x = 0 và y = 0
b) Ta có |x| + |y| = 2
=> |x| thuộc {0; 1 ; 2 }
=> x thuộc {0 ; \(\pm1\) ; \(\pm2\) }
Tương tự với y
Vậy (x,y) = (-1;1) ; (2 ; 0) ; và hoán vị của chúng
2, |x| \(\in\) { 7 ; 8 ; 9}
=> x \(\in\) { \(\pm7;\pm8;\pm9\)}
ngu thế !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ta có : \(\left(x-y^2+z\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=0\)
mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-y^2+z\right)^2\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\\\left(z+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y^2+z\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\\\left(z+3\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y^2+z=0\\y-2=0\\z+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y^2-z=2^2-\left(-3\right)=7\\y=2\\z=-3\end{cases}}\)
\(\left(x-y^2+z\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=0\)
Do \(\hept{\begin{cases}\left(x-y^2+z\right)^2\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\\\left(z+3\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y^2+z\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\\\left(z+3\right)^2=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y^2+z\right)^2=0\\y=2\\z=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left[x-2^2+\left(-3\right)\right]^2=0\\y=2\\z=-3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\y=2\\z=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\\z=-3\end{cases}}}\)
Vậy ...
tìm x,y,z thuộc Q biết
\(\left|x+\frac{3}{4}\right|+\left|y-\frac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|=0\)
Xét đẳng thức , ta thấy :
\(\left|x+\frac{3}{4}\right|\ge0\)
\(\left|y-\frac{1}{5}\right|\ge0\)
\(\left|x+y+z\right|\ge0\)
=> \(\left|x+\frac{3}{4}\right|+\left|y-\frac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|\ge0\)
Mà \(\left|x+\frac{3}{4}\right|+\left|y-\frac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|=0\) (đề bài)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{3}{4}\right|=0\\\left|y-\frac{1}{5}\right|=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{4}\\y=\frac{1}{5}\\z=-\left(-\frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)=\frac{11}{20}\end{cases}}\)
Ta thấy;
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|\ge0\)
=> x-y + y-z + z-x
=> x+ (-x) + (-y) + y + z + (-z) = 0
Mà : \(\left|0\right|=0\)
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=0\)
Và theo đề thì |x−y|+|y−z|+|z−x|=2017
nên không tìm được giá trị thỏa mãn của x, y,z
Không mất tính tổng quát ta giả sử \(x\le y\le z\) khi đó: \(x-y\le0,y-z\le0,z-x\le0\).
Ta có:
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=-\left(x-y\right)-\left(y-z\right)+z-x\)\(=-x+y-y+z+z-x=2z-2x\).
Vì vậy \(2z-2x=2017\Leftrightarrow2\left(z-x\right)=2017\).
Nếu \(z,x\in Z\) thì \(2\left(z-x\right)⋮2\) nhưng 2017 không chia hết cho 2 nên không có x, y, z thỏa mãn.
Vậy không tồn tại \(x,y,z\in Z\) để:
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=2017\).