Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
m: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot\dfrac{5}{2}+7\cdot\dfrac{7}{4}}=\dfrac{123}{\dfrac{123}{4}}=4\)
Do đó: x=8; y=10; z=7
n: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{65}=\frac{585}{65}=9\)
\(\Rightarrow x^2=9.5=45\Rightarrow x=\sqrt{45}\)
\(y^2=9.7=63\Rightarrow y=\sqrt{63}\)
\(z^2=9.3=27\Rightarrow z=\sqrt{27}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}vãx^2+y^2-z^2=585\)
=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x^2+y^2-z^2}{5^2+7^2-3^2}=\frac{585}{65}=9\)
* \(\frac{x}{5}=9\Rightarrow x=5\cdot9=45\)
*\(\frac{y}{7}=9\Rightarrow y=7\cdot9=63\)
* \(\frac{z}{3}=9\Rightarrow z=3\cdot9=27\)
b,Vì \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)=>\(\left(\frac{x}{3}\right)^2=\left(\frac{y}{7}\right)^2=\left(\frac{z}{5}\right)^2\)=> \(\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{5^2}\)=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}\left(1\right)\)
Mà \(x^2-y^2+z^2=-60\left(2\right)\)
Từ (1)(2) Ta áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2-y^2+z^2}{9-49+25}=\frac{-60}{-15}=4\)(Vì\(x^2-y^2+z^2=-60\) )
Ta có \(\frac{x^2}{9}=4=>x^2=4.9=36=>x=+-\left(6\right)\)
\(\frac{y^2}{49}=4=>y^2=4.49=196=>y=+-\left(14\right)\)
\(\frac{z^2}{25}=4=>z^2=4.25=100=>z=+-\left(10\right)\)
Mặt khác x,y,z cùng dấu nên => \(\hept{\begin{cases}x=6;y=14;z=10\\x=\left(-6\right);y=\left(-14\right);z=\left(-10\right)\end{cases}}\)
Vậy........
k cho mình nha!!!
b/
Ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}\)
và \(x^2-y^2+z^2=-60\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2-y^2+z^2}{9-49+25}=\frac{-60}{-15}=4\)
=> \(\frac{x}{3}=4\)=> x = 12
=> \(\frac{y}{7}=4\)=> y = 28
=> \(\frac{z}{5}=4\)=> z = 20
Giải:
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=5k,y=7k,z=3k\)
Mà \(x^2+y^2-z^2=585\)
\(\Rightarrow\left(5k\right)^2+\left(7k\right)^2-\left(3k\right)^2=585\)
\(\Rightarrow5^2.k^2+7^2.k^2-3^2.k^2=585\)
\(\Rightarrow k^2.\left(5^2+7^2-3^2\right)=585\)
\(\Rightarrow k^2.65=585\)
\(\Rightarrow k^2=9\)
\(\Rightarrow k=\pm3\)
+) \(k=3\Rightarrow x=15,y=21,z=9\)
+) \(k=3\Rightarrow x=-15,y=-21,z=-9\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(15;21;9\right);\left(-15;-21;-9\right)\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
\(\frac{x}{5}=9=>x=45\)
\(\frac{y}{7}=9=>y=63\)
\(\frac{z}{3}=9=>z=27\)
a,-200 x10 t10z3
b,\(\frac{-5}{4}\)x11 y5 z4
c,\(\frac{2}{15}\)x6 y6 z9
d,\(\frac{1}{7}\)x10 y6 z7
e,-4z6 y10 z6
Ta có : \(\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-2}{3}=\frac{2y-4}{4}=\frac{x-1+2y-4-\left(z-2\right)}{5+4-3}=\frac{x-1+2y-4-z+2}{6}\)
\(=\frac{x+2y-z-3}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)
Nên : \(\frac{x-1}{5}=\frac{1}{2}\Rightarrow x-1=\frac{5}{2}\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)
\(\frac{y-2}{2}=\frac{1}{2}\Rightarrow y-2=1\Rightarrow y=3\)
\(\frac{z-2}{3}=\frac{1}{2}\Rightarrow z-2=\frac{3}{2}\Rightarrow z=\frac{7}{2}\)
Vậy ,,,,,,,,,,,,,,,,,,
BÀi 2:
Cả 4 câu áp dụng tính chất này: \(\sqrt{a^2}=a\)
a)\(\sqrt{\frac{3^2}{7^2}}=\frac{3}{7}\)
b)\(\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{92^2}}=\frac{3+39}{7+92}=\frac{42}{99}=\frac{14}{33}\)
c)\(\frac{\sqrt{3^2}-\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{91^2}}=\frac{3-39}{7-91}=\frac{-36}{-84}=\frac{3}{7}\)
d)\(\sqrt{\frac{39^2}{91^2}}=\frac{39}{91}=\frac{3}{7}\)
b)Vì BCNN(3;5) = 15
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{2.5}=\frac{y}{3.5}=\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{y}{5.3}=\frac{z}{7.3}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c)Vì BCNN(2;3;5) = 30
\(\Rightarrow2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}=\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
WTFFFFFF>>>
d)dễ... áp dụng tính chất DTBN là ra 1/2 rồi tính
e)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2x}{8}=\frac{4x-3y+2x}{4-6+8}=\frac{36}{6}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.1=6\\y=6.2=12\\z=6.4=24\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Mình chỉ bt làm câu d)
Cách 1:
\(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow x\times\frac{x}{4}=y\times\frac{y}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{xy}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{180}{5}=36\)
\(\Rightarrow x^2=36\times4=144=\orbr{\begin{cases}\left(+12\right)^2\\\left(-12\right)^2\end{cases}\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}12\\-12\end{cases}}}\)
Với x = 12 thì y = 180 : 12 = 15
Với x = -12 thì y = 180 : (-12) = -15
* Cách 2:
\(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow x=\frac{4}{5}y\)
Ta có:
\(xy=180\Rightarrow\frac{4}{5}y\times x=180\times\frac{4}{5}=144\)
Mà \(\frac{4}{5}y=x\Rightarrow x^2=144\Rightarrow...\) làm tương tự câu a
Ta có :
X/5 = Y/7 = Z/3
Suy ra (X/5)2=(Y/7)2= ( Z / 3)2
Tương đương X2/25=Y2/49=Z2/9
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được
X2/25=Y2/49=Z2/9=X2+Y2+Z2/25+49+9 = 585/83
Khi đó :
X2/25 = 585/83 suy ra X2=...
Y2/49 = 585/83 ......
Z2/9=585/83.....
Bạn làm nốt nhớ
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{5+7+3}=\frac{x^2+y^2+z^2}{5^2+7^2+3^2}=\frac{585}{83}=7,....\)
=>................................