K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
KM
2
2 tháng 10 2023
Ta có ( x - 3 )2 + ( y - 4 )2 + ( x2 - xz )2020 = 0
Vì ( x - 3 )2 ≥ 0 với ∀x
( y - 4 )2 ≥ 0 với ∀y
( x2 - xz )2020 ≥ 0 với ∀x; ∀z
⇒ ( x - 3 )2 + ( y - 4 )2 + ( x2 - xz )2020 ≥ 0
Dấu " = " xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\\\left(x^2-xz\right)^{2020}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y-4=0\\x^2-xz=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\\z=3\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 3; y = 4; z = 3
1
BV
11 tháng 10 2018
nếu giá trị biểu thức của các giá trị tuyệt đối băng 0 thì các số hạng phải bằng 0
xét : \(x-\frac{1}{2}\)=0
x=0+\(\frac{1}{2}\)=\(\frac{1}{2}\)
xét \(y+\frac{2}{3}\)=0
y=0-\(\frac{2}{3}\)=\(\frac{-2}{3}\)
xét \(x^2\)+xz=0
\(\frac{1}{2}^2\)+\(\frac{1}{2}\).z=0
\(\frac{1}{2}.z=0\)-\(\frac{1}{2}^2\)
\(\frac{1}{2}.z=0-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}\)
z=\(\frac{-1}{4}\):\(\frac{1}{2}\)
z=\(\frac{-1}{2}\)
vậy x=\(\frac{1}{2}\) ;y=\(\frac{-2}{3}\) ;z=\(\frac{-1}{2}\)
XO
25 tháng 10 2020
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=2k\\z=4k\end{cases}}\)
Khi đó xz = 6y
<=> 3k.4k = 6.2k
= 12k2 = 12k
=> 12k2 - 12k = 0
=> 12k(k - 1) = 0
=> k(k - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}k=0\\k=1\end{cases}}\)
Khi k = 0 => x = y = z = 0
Khi k = 1 => x = 3 ; y = 2 ; z = 4
25 tháng 10 2020
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=2k\\z=4k\end{cases}}\)
=> xz = 6y ⇔ 3k.4k = 6.2k
⇔ 12k2 - 12k = 0
⇔ 12k( k - 1 ) = 0
⇔ 12k = 0 hoặc k - 1 = 0
⇔ k = 0 hoặc k = 1
Với k = 0 => x = y = z = 0 ( loại )
Với k = 1 => x = 3 ; y = 2 ; z = 4 ( thỏa mãn )
Vậy x = 3 ; y = 2 ; z = 4
NT
2
8 tháng 12 2016
Đặt \(A=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|\)
Vì \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0,\left|y+\frac{2}{3}\right|\ge0,\left|x^2+xz\right|\ge0\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|\ge0\)
Mà VP=0
\(\Rightarrow A=0\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2},\left|y+\frac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow y=-\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left|\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}z\right|=0\Leftrightarrow\left|\frac{1}{4}+\frac{1}{2}z=0\right|\Leftrightarrow\frac{1}{2}z=-\frac{1}{4}\Leftrightarrow z=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2},y=-\frac{2}{3},z=-\frac{1}{2}\)
8 tháng 12 2016
ta có
x-1/2=0
x=1/2
ta có
y+2/3=0
y=-2/3
ta có: x^2+xz=0
thay số:(1/2)^2+1/2*z=0
1/4+1/2*z=0
1/2*z=-1/4
z=-1/4:1/2
z=1/2
Vậy x=1/2 ;y=-2/3; z=1/2
AC
0
KT
22 tháng 7 2018
a) \(3a=2b\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) hay \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\)
\(4b=5c\)\(\Rightarrow\)\(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\) hay \(\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
suy ra: \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
đến đây bạn áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nha
b) \(\left|x-1\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|=0\)
Nhận thấy: \(\left|x-1\right|\ge0\) \(\left|y+\frac{2}{3}\right|\ge0;\) \(\left|x^2+xz\right|\ge0\)
suy ra: \(\left|x-1\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+\frac{2}{3}=0\\x^2+xz=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-\frac{2}{3}\\z=-1\end{cases}}\)
Vậy....
ta có:
\(|x-\frac{1}{2}|=|y+\frac{2}{3}|=|x^2+xz|=0\)
ta tính được x=\(\frac{1}{2}\)
y=\(\frac{-2}{3}\)
va \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}z=0\)
\(\Rightarrow\)\(z=\frac{-1}{2}\)