\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\)và x + y - z =...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2018

Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

           \(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{138}{23}=6\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=6.20=120\\y=6.24=144\\z=6.21=126\end{cases}}\)

14 tháng 8 2018

Ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\) (1)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :

 \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{138}{23}=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=6\\\frac{y}{24}=6\\\frac{z}{21}=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=120\\y=144\\z=126\end{cases}}\)

20 tháng 8 2017

Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

            \(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

Nên : \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

Ta có : \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{138}{23}=6\)

Nên : \(x=6.20=120\)

          \(y=6.24=144\)

          \(z=6.21=126\)

Vậy .................................

20 tháng 8 2017

Ta có  : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{5.4}=\frac{y}{6.4}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\left(1\right)\)

    \(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{8.3}=\frac{z}{7.3}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{138}{23}=6\)

\(\Rightarrow\frac{x}{20}=6\Rightarrow x=120\)

      \(\frac{y}{24}=6\Rightarrow y=144\)

       \(\frac{z}{21}=6\Rightarrow z=126\)

Vậy x = 120 ; y = 144 ; z = 126

11 tháng 8 2016

1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

=>\(x=3\cdot20=60\)

    \(y=3\cdot24=72\)

    \(z=3\cdot21=63\)

11 tháng 8 2016

3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

=> \(x=1\cdot15=15\)

     \(y=1\cdot7=7\)

     \(z=1\cdot3=3\)

     \(t=1\cdot1=1\)

12 tháng 7 2016

\(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2}{5^2+3^2}=\frac{4}{34}=\frac{2}{17}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{50}{17}\\y^2=\frac{18}{17}\end{cases}}\) mà x,y là số tự nhiên nên ko có x,y thỏa mãn

Bài 2:

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

Bạn tự làm nha

12 tháng 7 2016

Bài 1 :

\(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)( từ đây ra được là x ; y cùng dấu )

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{25+9}=\frac{4}{34}=\frac{2}{17}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-\frac{5\sqrt{34}}{17};\frac{5\sqrt{34}}{17}\right\}\)

\(y\in\left\{-\frac{3\sqrt{34}}{17};\frac{3\sqrt{34}}{17}\right\}\)

Mà x ; y cùng dấu nên :

\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(\frac{5\sqrt{34}}{17};\frac{3\sqrt{34}}{17}\right);\left(\frac{-5\sqrt{34}}{17};\frac{-3\sqrt{34}}{17}\right)\right\}\)

Bài 2 :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{138}{46}=3\)

\(\frac{x}{10}=3\Rightarrow x=30\)

\(\frac{y}{15}=3\Rightarrow y=45\)

\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)

15 tháng 7 2019

Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\) => \(\frac{x}{35}=\frac{y}{42}\)

         \(\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\) => \(\frac{y}{42}=\frac{z}{48}\)

=> \(\frac{x}{35}=\frac{y}{42}=\frac{z}{48}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

  \(\frac{x}{35}=\frac{y}{42}=\frac{z}{48}=\frac{x+y+z}{35+42+48}=\frac{250}{125}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{35}=2\\\frac{y}{42}=2\\\frac{z}{48}=2\end{cases}}\)  =>  \(\hept{\begin{cases}x=2.35=70\\y=2.42=84\\z=2.48=96\end{cases}}\)

vậy ...

31 tháng 8 2021

\(a.\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và \(2x+3y-z=186\)

Từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}\times\frac{1}{5}=\frac{y}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)

Từ \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}\times\frac{1}{4}=\frac{z}{7}\times\frac{1}{4}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=28k\end{cases}}\)

Lại có : \(2x+3y-z=186\)

Thay vào ta có :

\(2.15k+3.20k-28k=186\)

\(30k+60k-28k=186\)

\(62k=186\)

\(k=3\)

Thay vào ta được :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.3=45\\y=20.3=60\\z=28.3=84\end{cases}}\)

Vậy .....

25 tháng 4 2024

1) Tìm x, biết:

a) x:2=y:5 và x+y=21

b) x2=y2𝑥2=𝑦2và x.y=54

c) x:7=y:5 và y-x=12

2) Tím các số x, y, z, biết:

a) x10=y6=z21𝑥10=𝑦6=𝑧21và 5x+y-2z=28

b) x3=y4𝑥3=𝑦4y5=z7𝑦5=𝑧7và 2x+3y-z=124

c) 3x=2y; 7y=5z và x-y+z=32

d) 2x=3x=5z và x+y-z=95

6 tháng 8 2016

a) Aps dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/4  =y/3 = z/9 = 3y/9 = 4z/36 = (x-3y+4z)/(4-9+36)= 62/31 = 2

=> x=2.4=8

     y=2.3=6

     z=2.9=18

6 tháng 8 2016

a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)

ADTCCDTSBN, ta có: 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow x=2.4=8\)

\(y=2.3=6\)

\(z=2.9=18\)

b) Đề có nhầm lẫn j k nhỉ =.=

c) \(5x=8y=20z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}\)

ADTCCDTSBN, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{5}+\frac{1}{8}+\frac{1}{20}}=-\frac{15}{\frac{3}{8}}=-40\)

\(\Rightarrow x=-40:5=-8\)

\(y=-40:8=-5\)

\(z=-40:20=-2\)

mk cung hoc lop 7 nhung cai bai do ma ko lam dc thi chet di