Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mấy bài còn lại tương tự nhé cậu
Ta có : \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{2z-4x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x-8y}{16}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{6z-12x}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{12x-8y+8y-6z+6z-12x}{16+4+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x-2y}{4}=0\\\frac{4y-3z}{2}=0\\\frac{2z-4x}{3}=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\4y=3z\\2z=4x\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\\\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x-2y+3z}{2-6+12}=\frac{8}{8}=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=1\\\frac{y}{3}=1\\\frac{z}{4}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\\z=4\end{cases}}\)
Vậy : \(\left(x,y,z\right)=\left(2,3,4\right)\)
c)\(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
đặt\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3k\)
\(\Rightarrow\frac{y}{4}=k\Rightarrow y=4k\)
\(\Rightarrow\frac{z}{5}=k\Rightarrow z=5k\)
mà\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
thay\(6k^2+8k^2-15k^2=-100\)
\(k^2\left(6+8-15\right)=-100\)
\(k^2.\left(-1\right)=-100\)
\(k^2=100\)
\(\Rightarrow k=\pm10\)
bạn thế vào nha
Ta có: \(\frac{4}{3x-2y}=\frac{3}{2z-4x}=\frac{2}{4y-3z}\)
\(\Rightarrow\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)
\(=\frac{4.\left(3x-2y\right)}{4.4}=\frac{3.\left(2z-4x\right)}{3.3}=\frac{2.\left(4y-3z\right)}{2.2}\)
\(=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{\left(12x-8y\right)+\left(6z-12x\right)+\left(8y-6z\right)}{16+9+4}=\frac{0}{29}=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}12x-8y=0\\6z-12x=0\\8y-6z=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}12x=8y\\6z=12x\\8y=6z\end{cases}\)\(\Rightarrow12x=8y=6z\)
= \(\frac{x}{\frac{1}{12}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{12}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{12}+\frac{1}{8}-\frac{1}{6}}=\frac{-10}{\frac{1}{24}}=-10.24=-240\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-240.\frac{1}{12}=-20\\y=-240.\frac{1}{8}=-30\\z=-240.\frac{1}{6}=-40\end{cases}\)
Vậy x = -20; y = -30; z = -40
cậu viết chắc lâu lắm nhỉ
a)x=4, y=6 ,z=10 c)x=6,y=9,z=12 e)x=-3,y=-5,z=154/3
b)x=12,y=16,z=28 d) y=-28, x=-42,z=-20 f)x=36,y=24,z=9
g)nản h)x=1,y=2,z=3
làm mất bao nhiêu lâu. k đúng giùm
a) ko có " z" sao làm!!
b) áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\) =\(\frac{z-x}{7-4}=\frac{16}{3}\)
=> x/3 = 16/3 => x = 16
=> y/4 = 16/3 => y = ...
=> z/7 = 16/3 => z = ...
Đặt :
\(\frac{x-4}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-8}{4}=k\)
\(\hept{\begin{cases}x-4=2k\\y-6=3k\\z-8=4k\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2k+4\\y=3k+6\\z=4k+8\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow3x+2y-3z=36\Leftrightarrow3\left(2k+4\right)+2\left(3k+6\right)-3\left(4k+8\right)=36\)
\(\Leftrightarrow6k+4+6k+6-12k+8=36\)
\(\Leftrightarrow6k+4+6k+6-6k.2+8=36\)
\(\Leftrightarrow6\left[k\left(4+6-8\right)\right].2=36\)
\(\Leftrightarrow6k.2.2=36\Leftrightarrow6k.2^2=36\)
\(\Leftrightarrow6k=9\)
\(\Rightarrow k=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}.2+4\\y=\frac{3}{2}.3+6\\z=\frac{3}{2}.4+8\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3+4\\y=\frac{9}{2}+6\\z=6+8\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=7\\y=\frac{21}{2}\\z=14\end{cases}}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=7\\y=\frac{21}{2}\\z=14\end{cases}}\)
Nhớ k nha ,dù mk trả lời hơi muộn