Question

[NguyễnMai]

Tìm x, y, z biết

\(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{5}{6}z\)và  \(x^2+y^2+z^2=724\)

giải giúp mik , hứa sẽ tick . Cần gấp !!!!!!!!!!

Answer 1

[Lê Quang Phúc]

\(\Leftrightarrow\frac{4}{9}x^2=\frac{9}{16}y^2=\frac{25}{36}z^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{900}{2025}x^2=\frac{900}{1600}y^2=\frac{900}{1296}z^2\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:\(\Leftrightarrow\frac{900}{2025}x^2=\frac{900}{1600}y^2=\frac{900}{1296}z^2=\frac{900.\left(x^2+y^2+z^2\right)}{2025+1600+1296}=\frac{900.724}{4921}\)

=> x ~ 17,26; y ~ 15,34; z ~ 13,81.