Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)
b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)
c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)
d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)
\(\text{Áp dụng dãy tỉ lệ bằng nhau ta được:}\)
\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z+3}{5}=\frac{x+y+z+6}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.3-1=5\\y=2.4-1=7\\z=2.5-3=7\end{cases}}\)
o) \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-5}=\frac{z}{-4}=\frac{2x}{2.\left(-3\right)}=\frac{y}{-5}=\frac{3z}{3.\left(-4\right)}=\frac{2x}{-6}=\frac{y}{-5}=\frac{3z}{-12}\)
Áp dụng tính chất DTSBN:
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-5}=\frac{z}{-4}=\frac{2x}{-6}=\frac{y}{-5}=\frac{3z}{-12}=\frac{3z-2x}{-12-\left(-6\right)}=\frac{36}{-6}=-6\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-3}=-6\Rightarrow x=-3.\left(-6\right)=18\\\frac{y}{-5}=-6\Rightarrow y=-5.\left(-6\right)=30\\\frac{z}{-4}=-6\Rightarrow z=-4.\left(-6\right)=24\end{cases}}\)
Vậy x = 18, y = 30, z = 24
p) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\left(\frac{x}{4}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2=\frac{xy}{4.3}=\frac{12}{12}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{x}{4}\right)^2=1\Rightarrow\frac{x^2}{16}=1\Rightarrow x^2=1.16=16=4^2\\\left(\frac{y}{3}\right)^2=1\Rightarrow\frac{y^2}{9}=1\Rightarrow y^2=1.9=9=3^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in\text{{}4;-4\\y\in\text{{}3;-3\end{cases}}\)Nhớ thêm dấu ''}'' ở đằng sau -4 và -3 nhé
Vậy ...
a) Ta có: x/2 = y/3 => x/8 = y/12 (1)
y/4 = z/5 => y/12 = z/15 (2)
Từ (1) và (2) => x/8 = y/12 = z/15
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/8 = y/12 = z/15 = x + y - z / 8 + 12 - 15 = 10/5 = 2
x/8 = 2 => x = 2 . 8 = 16
y/12 = 2 => y = 2 . 12 = 24
z/15 = 2 => z = 2 . 15 = 30
Vậy x = 16; y = 24 và z = 30
b) Ta có: x/2 = y/3 => x/10 = y/15 (1)
y : 5 = z : 4 => y/5 = z/4 => y/15 = z/12 (2)
Từ (1) và (2) => x/10 = y/15 = z/12
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/10 = y/15 = z/12 = x - y + z / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7
x/10 = -7 => x = -7 . 10 = -70
y/15 = -7 => y = -7 . 15 = -105
z/12 = -7 => z = -7 . 12 = -84
Vậy x = -70; y = -105 và z = -84
c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/2 = y/3 = z/4 = 2y/6 = 3z/12 = x + 2y - 3z / 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5
x/2 = 5 => x = 5 . 2 = 10
y/3 = 5 => y = 5 . 3 = 15
z/4 = 5 => z = 5 . 4 = 20
Vậy x = 10; y = 15 và z = 20.
#)Giải :
a) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{28}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=84\end{cases}}}\)
Vậy x = 45; y = 60; z = 84
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\left(1\right)\\x+z+2=2y\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=2z\left(3\right)\\x+y+z=\frac{1}{2}\left(4\right)\end{cases}}\)
\(\left(+\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-z\)
Thay (1) vào (+) ta được :
\(\frac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow\frac{3}{2}=3x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\left(+_2\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow x+z=\frac{1}{2}-y\)
Thay (2) và (+2) ta được :
\(\frac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow\frac{5}{2}=3y\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)
\(\left(+_3\right)x+y+z=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{4}{3}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{-5}{6}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{6}\end{cases}}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
\(\Rightarrow xyz=2k\cdot3k\cdot5k=30k^3\)
Mà \(xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Rightarrow k^3=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
Thay vào tìm x,,z.
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-2-6+3}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}\)= 5
=> x-1/2 = 5 => x-1=5 => x=6
y-2/3 = 5 => y-2 = 15 => y =17
z-3/4=5 => z-3=20 => z=23
Theo t/c tỉ dãy số bằng nhau ,ta có: \(\frac{x-5}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-5+y-4+z-3}{3+4+5}\)
\(=\frac{\left(x+y+z\right)-\left(5+4+3\right)}{3+4+5}=\frac{36-12}{12}=2\) (*)
Từ (*) ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{x-5}{3}=2\Leftrightarrow x=11\\\frac{y-4}{4}=2\Leftrightarrow y=12\\\frac{z-3}{5}=2\Leftrightarrow z=13\end{cases}}\)
Vậy ...
ADTCDTSBN
có: \(\frac{x-5}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-5+y-4+z-3}{3+4+5}=\frac{\left(x+y+z\right)-\left(5+4+3\right)}{3+4+5}.\)
\(=\frac{36-12}{12}=\frac{24}{12}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x-5}{3}=2\Rightarrow x-5=6\Rightarrow x=11\)
...
bn tự làm tiếp nha
a) Ta có: x/10=y/6=z/24 và 5x+y—2x=28
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/10=y/6=z/24=5x/50+y/6–2x/48= 5x+y—2x/50+6–48=28/ 8
Ta được: x= 10.28/8=35
y= 6.28/8=21
z=24.28/8=84
a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) ; Suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)
Suy ra : x = 2.6 = 12
y = 2.4 = 8
z = 2.5 = 10
b,c,d tương tự
e/ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
Tới đây bạn làm tương tự a,b,c,d
f tương tự.
g/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra.
h/ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
Từ đó lại suy ra \(\begin{cases}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{cases}\)
Rút ra tỉ số và áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.
bạn đúng đề:
\(\frac{x-5}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-5+y-4+z-3}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)
\(\frac{x-5}{3}=3=\frac{x}{3}=3=9\Rightarrow x-5=9=14\Rightarrow x=14\)
\(\frac{y-4}{4}=3=\frac{y}{4}=3=12\Rightarrow y-4=12\Rightarrow16\)=> y=16
\(\frac{z-3}{5}=3=\frac{z}{5}=3=15\Rightarrow z-3=15=18\Rightarrow z=18\)