Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT đã cho suy ra thành
\(\left(\frac{x^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{x^{2010}}{a^2}\right)+\left(\frac{y^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{y^{2010}}{b^2}\right)+\left(\frac{z^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{z^{2010}}{c^2}\right)\)
\(+\left(\frac{t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{t^{2010}}{d^2}\right)=0\)
\(=>x^{2010}\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{a^2}\right)+\left(tương\right)Tựnha=0\)
Do
\(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{a^2}\ne0\)
máy cái bạn tự suy ra cx thế
\(=>x^{2010}=y^{2010}=z^{2010}=t^{2010}=0=>x=y=z=t=0\)
ta có
\(T=x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}=0+0+0+0=0\)
Ta có:
\(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)
<=> \(x^{2010}\left(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)+y^{2010}\left(\frac{1}{b^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)\)
\(+z^{2010}\left(\frac{1}{c^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)+t^{2010}\left(\frac{1}{d^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)=0\)(1)
Lại có: \(x^{2010};y^{2010};z^{2010};t^{2010}\ge0;\forall x,y,z,t\)
và với mọi a; b ; c ; d khác 0 có:
\(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}>0\)
\(\frac{1}{b^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}>0\);
\(\frac{1}{c^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}>0\);
\(\frac{1}{d^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}>0\)
=> \(x^{2010}\left(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)\ge0\)
\(y^{2010}\left(\frac{1}{b^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)\ge0\)
\(z^{2010}\left(\frac{1}{c^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)\ge0\)
\(t^{2010}\left(\frac{1}{d^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)\ge0\)
=> \(x^{2010}\left(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)+y^{2010}\left(\frac{1}{b^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)\)
\(+z^{2010}\left(\frac{1}{c^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)+t^{2010}\left(\frac{1}{d^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)\ge0\)
Như vậy (1) xảy ra<=> \(x^{2010}=y^{2010}=z^{2010}=t^{2010}=0\)
<=> x = y = z = t = 0
Thay vào T ta có : T = 0
a,-200 x10 t10z3
b,\(\frac{-5}{4}\)x11 y5 z4
c,\(\frac{2}{15}\)x6 y6 z9
d,\(\frac{1}{7}\)x10 y6 z7
e,-4z6 y10 z6
b) từ đề bài suy ra được x=2y/3. Z=5y/3 thay vào x.y.z=810 ta được. 10/9 nhân y^3 =810 => y^3=729=>y=9=>x=6. Z=15.
1.
\((\frac{1}{3}xy)^2.x^3+\frac{3}{2}(2x)^3(-\frac{7}{4}x^2y^2)-\frac{2}{3}x^5y^2\)
\(=(\frac{1}{9}x^2y^2)x^3+\frac{3}{2}(8x^3)(-\frac{7}{4}x^2y^2)-\frac{2}{3}x^5y^2\)
\(=\frac{1}{9}(x^2.x^3)y^2+(\frac{3}{2}.8.\frac{-7}{4})(x^3.x^2).y^2-\frac{2}{3}x^5y^2\)
\(=\frac{1}{9}x^5y^2-21x^5y^2-\frac{2}{3}x^5y^2=\frac{-194}{9}x^5y^2\)
2.
\(\frac{-2}{5}x^2y(-y^6)+\frac{3}{2}xy(\frac{-1}{15}xy^6)+(-2xy)^2y^5\)
\(=\frac{2}{5}x^2(y.y^6)+(\frac{3}{2}.\frac{-1}{15})(x.x).(y.y^6)+4x^2(y^2.y^5)\)
\(=\frac{2}{5}x^2y^7-\frac{1}{10}x^2y^7+4x^2y^7=\frac{43}{10}x^2y^7\)
3.
\(\frac{3}{7}xy^2z+\frac{1}{2}x^3y^2+\frac{1}{3}x^3y^2-\frac{3}{7}xy^2z\)
\(=(\frac{3}{7}xy^2z-\frac{3}{7}xy^2z)+(\frac{1}{2}x^3y^2+\frac{1}{3}x^3y^2)\)
\(=\frac{5}{6}x^3y^2\)
4.
\(\frac{2}{3}xy^2-\frac{5}{2}yz+\frac{1}{2}xy^2-\frac{2}{3}yz\)
\(=(\frac{2}{3}xy^2+\frac{1}{2}xy^2)-(\frac{5}{2}yz+\frac{2}{3}yz)\)
\(=\frac{7}{6}xy^2+\frac{19}{6}yz\)
5.
\(\frac{3}{2}xy^2z^5-\frac{5}{4}xyz^2+\frac{4}{3}xy^2z^5+\frac{1}{2}xyz^2\)
\(=(\frac{3}{2}xy^2z^5+\frac{4}{3}xy^2z^5)+(\frac{-5}{4}xyz^2+\frac{1}{2}xyz^2)\)
\(=\frac{17}{6}xy^2z^5-\frac{3}{4}xyz^2\)
ko viết lại đề nữa nhé bạn .
a, = \(2xy^3.\dfrac{1}{9}x^4y^2z^2\) = \(\dfrac{2}{9}x^5y^5z^2\)
b,=\(9x^6y^3.\dfrac{1}{81}x^4x^6\)= \(\dfrac{1}{9}x^{16}y^3\) câu này có vẻ sai đề ý bạn nhưng mk vẫn làm theo đề bạn đưa .
c,\(=-\dfrac{1}{2}x^2y^3z.4x^4y^2z^4\)\(=-2x^6y^5z^5\)
d, câu d, bạn ghi ko rõ là ngoặc bình phương ở đâu nên mk ko làm . lần sau ghi đề ghi cẩn thận nha bạn .
BÀi 2:
Cả 4 câu áp dụng tính chất này: \(\sqrt{a^2}=a\)
a)\(\sqrt{\frac{3^2}{7^2}}=\frac{3}{7}\)
b)\(\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{92^2}}=\frac{3+39}{7+92}=\frac{42}{99}=\frac{14}{33}\)
c)\(\frac{\sqrt{3^2}-\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{91^2}}=\frac{3-39}{7-91}=\frac{-36}{-84}=\frac{3}{7}\)
d)\(\sqrt{\frac{39^2}{91^2}}=\frac{39}{91}=\frac{3}{7}\)
b)Vì BCNN(3;5) = 15
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{2.5}=\frac{y}{3.5}=\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{y}{5.3}=\frac{z}{7.3}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c)Vì BCNN(2;3;5) = 30
\(\Rightarrow2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}=\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
WTFFFFFF>>>
d)dễ... áp dụng tính chất DTBN là ra 1/2 rồi tính
e)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2x}{8}=\frac{4x-3y+2x}{4-6+8}=\frac{36}{6}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.1=6\\y=6.2=12\\z=6.4=24\end{matrix}\right.\)
Vậy...
(3x-5)^2010 lớn hơn hoặc =0 vs mọi x.tương tự điều đó với hai số (y^2-1)^2012 và (x-z)^2014
vì chúng đều có số mũ chẵn
mà 3 số này cộng vào với nhau=0 nên chỉ xảy ra 1 trường hợp là
3x-5=y^2-1=x-z=0
3x-5=0 thì x=5/3
y^2-1=0 thì y==1 hoặc -1
x-z=0,x=5/3 thì z=5/3
vậy.....
hok tốt