Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)
suy ra: \(x=2k;\)\(y=3k;\)\(z=4k\)
Ta có: \(x^2+y^2+z^2=116\)
<=> \(\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=116\)
<=> \(29k^2=116\)
<=> \(k^2=4\)
<=> \(k=\pm2\)
tự làm nốt
a) Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}\Leftrightarrow\left(x-1\right).4=\left(y+3\right).2\Leftrightarrow4x-4=2y+6\Leftrightarrow4x-2y=10\Leftrightarrow x=\frac{10+2y}{4}\left(1\right)\)
\(\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\Leftrightarrow\left(y+3\right).6=\left(z-5\right).4\Leftrightarrow6y+18=4z-20\Leftrightarrow6y-4z=-38\Rightarrow z=\frac{6y+38}{4}\left(2\right)\)Thay (1) và (2) vào biểu thức \(5x-3y-4z=20\); ta được :
\(\frac{5.\left(10+2y\right)}{4}-3y-\frac{4.\left(6y+38\right)}{4}=20\)
\(\Leftrightarrow50+10y-12y-24y-152=80\)
\(\Leftrightarrow-26y=182\Rightarrow y=-7\)
Với \(y=-7\Rightarrow x=\frac{10+2.-7}{4}=-1;z=\frac{6.-7+38}{4}=-1\)
Vậy ....
Vì \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và \(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)nên ta cố gắng biến đổi sao cho \(\frac{y}{4}\)và\(\frac{y}{5}\)bằng nhau để thành tỉ lệ thức
Biến đổi: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)thành\(\frac{x}{3}=\frac{5y}{20}\)(nhân 5 cho tử và mẫu của \(\frac{y}{4}\)) . Suy ra \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)(1)
Biến đổi: \(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)thành \(\frac{4y}{20}=\frac{z}{6}\). Suy ra \(\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có tỉ lệ thức: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)và \(2x+5y-4z=34\)
hay \(\frac{2x}{30}=\frac{5y}{100}=\frac{4z}{96}=\frac{2x+5y-4z}{30+100-96}=\frac{34}{34}=1\)
Tới đây các em tự giải: \(x=15,y=20,z=24\)
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\\\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
Áp dụng tính chất của dãy tire số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=\frac{2x+5y-4z}{30+100-96}=\frac{34}{34}=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=20\\z=24\end{cases}}\)
1 Ta có x -24 = y
Suy ra x - y = 24
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/7 = y/3 = x-y/7-3 =24/4=6
suy ra x= 42
y = 18
\(\frac{3x-2y}{37}=\frac{5y-3z}{15}=\frac{2z-5x}{2}=\)
\(\frac{3xz-2yz}{37z}=\frac{5yx-3zx}{15x}=\frac{2zy-5xy}{2y}=\frac{3xz-2yz+5yx-3zx+2zy-5xy}{37z+15x+2y}=0\)(t/c dãy tỉ số bằng nhau)
\(\frac{3x-2y}{37}=0\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\left(1\right)\)
\(\frac{5y-3z}{15}=0\Rightarrow5y=3z\Rightarrow\frac{z}{5}=\frac{y}{3}\left(2\right)\)
\(\frac{2z-5x}{2}=0\Rightarrow2z=5x\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{z}{5}\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{10x}{20}=\frac{3y}{9}=\frac{2z}{10}=\frac{10x-3y-2z}{20-9-10}=\frac{-4}{1}=-4\)
\(x=-8,y=-12,z=-20\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-2-6+3}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}\)= 5
=> x-1/2 = 5 => x-1=5 => x=6
y-2/3 = 5 => y-2 = 15 => y =17
z-3/4=5 => z-3=20 => z=23
\(\frac{3x}{5}=\frac{-5y}{4}=\frac{4z}{3}=\frac{6x}{10}=\frac{-10y}{8}=\frac{12z}{9}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{6x+\left(-10y\right)+12z}{10+8+9}=\frac{30}{27}=\frac{10}{9}\)
suy ra \(\frac{3x}{5}=\frac{10}{9}\Rightarrow3x=\frac{50}{9}\Rightarrow x=\frac{50}{27}\)
\(\frac{-5y}{4}=\frac{10}{9}\Rightarrow-5y=\frac{40}{9}\Rightarrow y=\frac{-8}{9}\)
\(\frac{4z}{3}=\frac{10}{9}\Rightarrow4z=\frac{10}{3}\Rightarrow z=\frac{5}{6}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\frac{3x\cdot2}{5\cdot2}=\frac{-5y\cdot\left(-2\right)}{4\cdot\left(-2\right)}=\frac{4z\cdot3z}{3\cdot3}=\frac{6x}{10}=\frac{10y}{-8}=\frac{12z}{9}=\frac{6x-10y+12z}{10-\left(-8\right)+9}=\frac{30}{27}=\frac{10}{9}\)
\(\frac{6x}{10}=\frac{10}{9}\Rightarrow x=\frac{10\cdot10}{9}:6=1\frac{23}{27}\)
\(\frac{10y}{-8}=\frac{10}{9}\Rightarrow y=\frac{10\cdot\left(-8\right)}{9}:10=-\frac{8}{9}\)
\(\frac{12z}{9}=\frac{10}{9}\Rightarrow z=\frac{9\cdot10}{9}:12=\frac{5}{6}\)