Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6};\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\)và \(x+y-z=69\)
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{5}\times\dfrac{1}{8}=\dfrac{y}{6}\times\dfrac{1}{8}\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}\)(1)
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{8}\times\dfrac{1}{6}=\dfrac{z}{7}\times\dfrac{1}{6}\Rightarrow\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}\)(2)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}=\dfrac{x+y-z}{40+48-42}=\dfrac{69}{46}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{40}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=\dfrac{40\times3}{2}=60\\\dfrac{y}{48}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow y=\dfrac{48\times3}{2}=72\\\dfrac{z}{42}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow z=\dfrac{42\times3}{2}=63\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=72\\z=63\end{matrix}\right.\)
Ta có:\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}\)(Nhân 2 vế với \(\dfrac{1}{4}\))
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{x}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)(Nhân 2 vế với \(\dfrac{1}{3}\))
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)và x+y-z=6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Ta có:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y-z}{20+24-21}=\dfrac{69}{23}=3\)
Vì \(\dfrac{x}{20}=3\Rightarrow x=20.3=60\)
\(\dfrac{y}{24}=3\Rightarrow y=24.3=72\)
\(\dfrac{z}{21}=3\Rightarrow z=3.21=63\)
Vậy x=60; y=72; z=63
a, Ta có:
\(x-24=y\\ x-y=24\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{7-3}=\dfrac{24}{4}=6\)
+) \(\dfrac{x}{7}=6\Rightarrow x=6\cdot7=42\)
+) \(\dfrac{y}{3}=6\Rightarrow6\cdot3=18\)
Vậy \(x=42;y=18\)
b, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{y-z}{7-2}=\dfrac{48}{5}=9,6\)
+) \(\dfrac{x}{5}=9,6\Rightarrow x=9,6\cdot5=48\)
+) \(\dfrac{y}{7}=9,6\Rightarrow y=9,6\cdot7=67,2\)
+) \(\dfrac{z}{2}=9,6\Rightarrow z=9,6\cdot2=19,2\)
Vậy \(x=48;y=67,2;z=19,2\)
Ta có : x - 24 = y
=> x - y = 24
Lại có : \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{7-3}=\dfrac{24}{4}=6\)
( theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )
Nên \(\dfrac{x}{7}=6\) => x = 42
\(\dfrac{y}{3}=6\) => y = 18
Vậy x = 42, y = 18
Ta có :\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{y-x}{7-5}=\dfrac{48}{2}=24\)
( theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
Nên \(\dfrac{x}{5}=24\) => x = 120
\(\dfrac{y}{7}=24\) => y = 168
\(\dfrac{z}{2}=24\) => z = 48
Vậy x = 120, y = 168, z = 48
1/
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x-y}{5-6}=\dfrac{36}{-1}=-36\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-36\cdot5=-180\\y=-36\cdot6=-216\\z=-36\cdot4=-144\end{matrix}\right.\)
2/
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{y+z}{3+4}=\dfrac{28}{7}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\cdot7=28\\y=4\cdot3=12\\z=4\cdot4=16\end{matrix}\right.\)
3/
\(\dfrac{x}{1,2}=\dfrac{y}{1,3}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{2,4}=\dfrac{y}{1,3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x}{2,4}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{2x-y}{2,4-1,3}=\dfrac{5,5}{1,1}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5\cdot2,4}{2}=6\\y=5\cdot1,3=6,5\\z=5\cdot1,4=7\end{matrix}\right.\)
4/
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{0,5}=\dfrac{y}{0,3}=\dfrac{x-y}{0,5-0,3}=\dfrac{1}{0,2}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\cdot0,5=2,5\\y=5\cdot0,3=1,5\\z=5\cdot0,2=1\end{matrix}\right.\)
5/
\(z=\dfrac{x}{0,3}\Leftrightarrow z=\dfrac{3x}{0,9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(z=\dfrac{3x}{0,9}=\dfrac{z-3x}{1-0,9}=\dfrac{1}{0,1}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10\cdot0,9}{3}=3\\y=10\cdot0,7=7\\z=10\end{matrix}\right.\)
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+6+21}=\dfrac{25}{37}\)
Do đó: x=250/37; y=150/37; z=525/37
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
c: Ta có: x/2=y/3
nên x/8=y/12(1)
Ta có: y/4=z/5
nên y/12=z/15(2)
Từ (1) và (2) suy ra x/8=y/12=z/15
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)
Do đó: x=16; y=24; z=30
\(x-y+100=z\Rightarrow x-y-z=-100\)
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y-z}{20-15-9}=\dfrac{-100}{-4}=25\)
\(\Rightarrow x=20.25=500;y=15.25=375;z=9.25=225\)
b/ \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{4y+12}{16}=\dfrac{5z-25}{30}=\dfrac{5z-25-4y-12-3x+3}{30-16-6}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=2\\\dfrac{y+3}{4}=2\\\dfrac{z-5}{6}=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=5\\z=17\end{matrix}\right.\)
c/ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=a\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2a\\y=3a\\z=5a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow xyz=2a.3a.5a=30a^3=-30\Rightarrow a^3=-1\Rightarrow a=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2a=-2\\y=3a=-3\\z=5a=-5\end{matrix}\right.\)
d/ \(\dfrac{x}{1,1}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}\Rightarrow\dfrac{2x}{2,2}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}=\dfrac{2x-y}{2,2-1,3}=\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{55}{9}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1,1.55}{9}=\dfrac{121}{18}\\y=\dfrac{1,3.55}{9}=\dfrac{143}{18}\\z=\dfrac{1,4.55}{9}=\dfrac{77}{9}\end{matrix}\right.\) Nghi ngờ bạn chép đề câu này sai, số xấu quá
\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{3}\)
=>\(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{6}\)
mà \(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{2}\)
nên \(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{2}\)
mà x+y+z=28
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y+z}{-4+6+2}=\dfrac{28}{4}=7\)
=>\(x=-4\cdot7=-28;y=6\cdot7=42;z=2\cdot7=14\)