Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có: \(x+y+9=xy-7\)
\(\Leftrightarrow x+16=y\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+16}{x-1}=y\)
\(\Leftrightarrow y=1+\frac{17}{x-1}\in Z\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(17\right)\)
Bn giải x ra rồi tính y
b) \(x^3y=xy^3+1997\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)=1997\)
Phân tích 1997=1*1997 và ngược lại chia TH giải
a 25 - y^2 = 8(x-2009)
=> 5^2 - y^2 = 8x - 8*2009
=> (5^2 - y^2) - ( 8x - 8*2009) = 0
=> 5^2 - y^2 = 0 và 8x - 8*2009 = 0
=> 5^2 = y^2 và 8x = 8*2009
=> y=5 và x=2009
c. x+y+9=xy-7
=> 9+7=xy-x-y
=> xy-x-y=16
=> x(y-1)-(y-1)=17
=> (y-1)(x-1)=17
Mà x,y là số tự nhiên
=> (y-1)(x-1)=1.17=17.1
•y-1=1;x-1=17=> y=2; x=18
• y-1=17; x-1=1=> y=18; x=2
Vậy (x;y) là (18;2) hoặc (2;18)
a)Ta có
25 - y^2 = 8(x-2009)^2
Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương.Nên vế trái phải dương.Nghĩa là 25-y^2 >=0
Mặt khác do
8(x-2009)^2 chia hết cho 2.Như vậy Vế phải luôn chẳn
Do đó y^2 phải lẻ.( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.hehe)
Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau
y^2 = 1, y^2 = 9, y^2 = 25
y^2 = 1; (x-2009)^2 = 3 (loại)
y^2 = 9; (x-2009)^2 = 2 (loại)
y^2 = 25; (x-2009)^2 = 0; x = 2009
Vậy pt có nghiệm sương (2009 , 5)
Bài 1 :\(a,=\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.\frac{16}{3.5}...\frac{100^2}{99.101}\)
\(=\frac{2.3.4...100}{1.2.3...99}.\frac{2.3.4...100}{3.4...101}\)
\(=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}\)
a) 2009 - |x - 2009| = x
=> |x - 2009| = 2009 - x (1)
ĐK : \(2009-x\ge0\Leftrightarrow x\le2009\)
Ta có (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x-2009=2009\\x-2009=-2009\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=2009\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)
Vậy x = 0
b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\forall x\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}\ge0\forall y\\\left|x+y-z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}}\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}+\left|x+y-z\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=x+y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{9}{10}\end{cases}}}\)
\(\text{b)}\)
\(\text{Ta có: }\text{ }\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\)
\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}\ge0\)
\(\text{ và}\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)=0\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi:}\)
\(\left(2x-1\right)^{2018}=0\)
\(\Rightarrow2x-1\) \(=0\)
\(\Rightarrow2x\) \(=1\)
\(\Rightarrow x\) \(=\frac{1}{2}\)
\(\text{ và:}\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}=0\)
\(\Rightarrow y-\frac{2}{5}\) \(=0\)
\(\Rightarrow y\) \(=\frac{2}{5}\)
\(\text{Nhớ k cho mình với nghe}\) :33
\(a,25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
Ta có : \(8\left(x-2009\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow25-y^2\ge0\forall y\)
\(\Leftrightarrow0< y^2\le25\\ \Rightarrow y\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)
Mà \(25-y^2⋮8\left(Vìx\in Z\right)\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\)(t/mãn y ∈ Z)
TH1: Với y = 1, ta có :
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Leftrightarrow25-1^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(Vôlí\right)\)
⇒ TH1 loại
TH2: Với y = 3, ta có :
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Leftrightarrow25-3^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=2\left(Vôlí\right)\)
⇒ TH2 loại
TH3: Với y = 5, ta có :
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Leftrightarrow25-5^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=0\\ \Rightarrow x-2009=0\\ \Rightarrow x=2009\left(t/mx\in Z\right)\)
Vậy y = 5, x = 2009
\(b,x^3y=xy^3+1997\\ \Leftrightarrow x^3y-xy^3=1997\\ \Leftrightarrow xy\left(x^2-y^2\right)=1997\\ \Leftrightarrow xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)=1997\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}1997làsốnguyêntố\\xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)làhợpsố\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\varnothing\)
Vậy không tìm được x và y thõa mãn đề bài.