Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Z , biết :
a) Ta có: \(\left|x+3y\right|\ge0\forall x,y\)
\(\left|y-12\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left|x+3y\right|+\left|y-12\right|\ge0\forall x,y\)
mà \(\left|x+3y\right|+\left|y-12\right|=0\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3y\right|=0\\\left|y-12\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y=0\\y-12=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3\cdot12=0\\y=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+36=0\\y=12\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-36\\y=12\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn điều kiện x,y∈Z)
Vậy: x=-36; y=12
b) Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y+4\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left|x-3\right|+\left|y+4\right|\ge0\forall x,y\)
mà \(\left|x-3\right|+\left|y+4\right|=1\)
nên ta có:
*Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|=0\\\left|y+4\right|=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y+4=\pm1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y\in\left\{-3;-5\right\}\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn điều kiện x,y∈Z)
*Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|=1\\\left|y+4\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=\pm1\\y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{4;2\right\}\\y=-4\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn điều kiện x,y∈Z)
Vậy: \(x\in\left\{3;4;2\right\}\) và \(y\in\left\{-3;-5;-4\right\}\)
d) Ta có: \(\left|y-5\right|\ge0\forall y\)
mà (3x+1)+|y-5|=1
nên ta có:
*Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=0\\\left|y-5\right|=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=-1\\y-5=\pm1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}\\y\in\left\{6;4\right\}\end{matrix}\right.\)(loại vì không thỏa mãn điều kiện)
*Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=1\\\left|y-5\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=5\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn điều kiện x,y∈Z)
Vậy: x=0; y=5
a)
(x+2)2+(y-3)2+(z-2)2=0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\\left(z-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\\z=2\end{cases}}}\)
Vậy...
b)
(x-3).y-x=5
xy - 3x - x = 5
xy - 4x = 5
x(y - 4) = 5 = 1.5 = (-1).(-5)
TH1:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y-4=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=9\end{cases}}}\)
TH2:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y-4=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=5\end{cases}}}\)
TH3:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y-4=-5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}}\)
TH4:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y-4=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy...
a)
\(\left|x\right|-2\left|x\right|+3\left|x\right|=16+6\left|x\right|-19\)
\(\left|x\right|-2\left|x\right|+3\left|x\right|-6\left|x\right|=16-19\)
\(\left|x\right|.\left(1-2+3-6\right)=-3\)
\(\left|x\right|.\left(-4\right)=-3\)
\(\left|x\right|=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
b,
2.(|x| - 5) - 15 = 9
\(2.\left(\left|x\right|-5\right)=9+15\)
\(2.\left(\left|x\right|-5\right)=24\)
\(\left|x\right|-5=24:2\)
\(\left|x\right|-5=12\)
\(\left|x\right|=12+5\)
\(\left|x\right|=17\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-17\\x=17\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=-17\\x=17\end{matrix}\right.\)
c,
|8 - 2x| + |4y - 16| = 0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|8-2x\right|=0\\\left|4y-16\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8-2x=0\\4y-16=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=8\\4y=16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4\end{matrix}\right.\)
d,
|x - 14| + |2y - x| = 0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-14\right|=0\\\left|2y-x\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-14=0\\2y-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14\\2y=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14\\2y=14\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14\\y=7\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=14\\y=7\end{matrix}\right.\)
2.Tìm x, y, z biết
a,
2.|3x| + |y + 3| + |z - y| = 0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2.\left|3x\right|=0\\\left|y+3\right|=0\\\left|z-y\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|3x\right|=0\\y+3=0\\z-y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=0\\y=-3\\z=y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-3\\z=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-3\\z=-3\end{matrix}\right.\)
b, (x - 3y)2 + | y + 4|= 0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3y\right)2=0\\\left|y+4\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\y+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\y=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-4\right)\\y=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-4\end{matrix}\right.\)
nè, không làm thôi ằ nhagg. khó thì đừng gửi câu trả lời làm gì cho mệt nha bạn
a) |x + 3y| + |y - 12| = 0
Để 2 số nguyên dương cộng lại với nhau cho ra kết quả bằng 0 thì |x + 3y| và |y - 12| đều phải bằng 0 nên:
y = 12.
x = -36.
b) |x - 3| + |y + 4| = 1.
Để 2 số dương cộng với nhau cho kết quả bằng 1 thì bắt buộc giá trị tuyệt đối của 2 số phải bằng 1 và 0, ta có:
TH 1:
x = 3.
y = -3.
TH 2:
x = 4.
y = -4.
TH 3:
x = 2.
y = -4.
TH 4:
x = 3.
y = -5.
d) (3x + 1)2 + |y-5| = 1.
(3x + 1)2 chắc chắn là số nguyên dương vì nếu kết quả của (3x + 1)2 là số nguyên âm thì khi lũy thừa số nguyên âm có mũ số chẵn thì sẽ chuyển thành số nguyên dương.
Để 2 số nguyên dương cộng với nhau cho kết quả bằng 1 thì bắt buộc 2 số đó phải là 0 hoặc 1, nên ta có:
TH 1:
x = 0.
y = 5.
TH 2:
x = 0.
y = 0.