Question

[Nguyen Thi Thanh Thao]

Tìm x , y , z biết :

a ) \(\frac{x}{y}=-2\) và x + y = 12

b ) \(\frac{x}{y}=\frac{7}{10}\) và x y = 36

c ) \(\frac{2x}{3y}=\frac{-1}{3}\) và - 2x + 3y = 7

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

a) Giải:
Ta có: \(\frac{x}{y}=-2\Rightarrow\frac{x}{-2}=\frac{y}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{1}=\frac{x+y}{-2+1}=\frac{12}{-1}=-12\)

+) \(\frac{x}{-2}=-12\Rightarrow x=24\)

+) \(\frac{y}{1}=-12\Rightarrow y=-12\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(24;-12\right)\)

b) Giải:

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{7}{10}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{10}\)

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{10}=k\)

\(\Rightarrow x=7k;y=10k\)

Mà \(xy=36\)

\(7k10k=36\)

\(\Rightarrow70k^2=36\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{18}{35}\) ( sai đề )

c) Giải:

Ta có: \(\frac{2x}{3y}=\frac{-1}{3}\Rightarrow\frac{2x}{-1}=\frac{3y}{3}\Rightarrow\frac{-2x}{1}=\frac{3y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{-2x}{1}=\frac{3y}{3}=\frac{-2x+3y}{1+3}=\frac{7}{4}\)

+) \(\frac{-2x}{1}=\frac{7}{4}\Rightarrow x=\frac{-7}{8}\)

+) \(\frac{3y}{3}=\frac{7}{4}\Rightarrow y=\frac{7}{4}\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(\frac{-7}{8};\frac{7}{4}\right)\)