K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
2
V
0
7 tháng 12 2018
\(2x+3y=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-3y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{-x}{3}=\frac{y}{2}\)
Ta có : \(\left(\frac{-x}{3}\right)^2=\frac{-x}{3}\cdot\frac{-x}{3}=\frac{-x}{3}\cdot\frac{y}{2}=\frac{-xy}{3\cdot2}=\frac{54}{6}=9\)
\(\Rightarrow\left(\frac{-x}{3}\right)=\left(\pm3\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{-x}{3}=\frac{y}{2}=-3\\\frac{-x}{3}=\frac{y}{2}=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9;y=-6\\x=-9;y=6\end{cases}}\)
Vậy ......
DK
3
LT
2
6 tháng 9 2019
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2}{4+9}=\frac{52}{13}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{2^2}=4\Rightarrow x^2=16=\left(\pm4\right)^2\\\frac{y^2}{3^2}=4\Rightarrow y^2=36=\left(\pm6\right)\end{cases}}\)
Còn lại bạn tự làm
6 tháng 9 2019
Gọi \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=-5k\end{cases}}\left(1\right)\)
Thay (1) vào biểu thức \(x^2+y^2=52\)ta được :
\(\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2=52\)
\(\Leftrightarrow4k^2+9k^2=52\)
\(\Leftrightarrow13k^2=52\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
\(\Leftrightarrow k=\pm2\)
Thay từng TH vào làm nốt đi
NC
3
KB
17 tháng 12 2017
Ta có:\(\hept{\begin{cases}\left(y-3\right)^{2014}\ge0\\\left|2x+1\right|^{2015}\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(y-3\right)^{2014}+\left|2x+1\right|^{2015}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(y-3\right)^{2014}=0\\\left|2x+1\right|^{2015}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-3=0\\2x+1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
17 tháng 12 2017
Ta có: (y-3)2014 \(\ge\)0 và |2x+1|2015 \(\ge\)0
Mà (y-3)2014 + |2x+1|2015 = 0 => (y-3)2014 = 0 và |2x+1|2015 = 0
=> y - 3 = 0 và 2x + 1 = 0
=> y = 3 và 2x = -1
=> y = 3 và x = -1/2.
Vậy y = 3 và x = -1/2.
HT
1
D
20 tháng 11 2018
Nhận xét: Vai trò của x; y như nhau nên giả sử x\(\le\)y.
4x + 1 chia hết cho y => 4x + 1 = ky (k\(\in\)N*)
Có 4x + 1\(\le\)4x + 1 => k.y \(\le\)4x + 1. => (k - 1).y + y \(\le\)4x + 1
Vì y là số tự nhiên khác 0 => 1\(\le\)y => (k - 1).y + y \(\le\)(k - 1)y + y
=> k - 1 \(\le\)4 => k - 1 = {0; 1; 2; 3; 4; 5} => k = {1; 2; 3; 4; 5}
+) Với k = 1 => 4x + 1 = y => 4y + 1 = 4.(4x + 1) + 1 = 16x + 5 chia hết cho x => 5 chia hết cho x => x = 1 hoặc x = 5
=> y = 5 hoặc y = 21 (chọn)
+) Với k = 2 => 4x + 1 = 2y => 4y + 1 = 8x + 3 chia hết cho x => 3 chia hết cho x => x = 1 hoặc x = 3
=> y = \(\frac{5}{2}\) hoặc y = \(\frac{13}{2}\)(loại)
+) Với k = 3 => 4x + 1 = 3y => 4y + 1 = \(\frac{16x+7}{3}\) chia hết cho x => 16x + 7 = 3mx (m là số tự nhiên)
=> (3m - 16)x = 7 => x là ước của 7 => x = 7 hoặc x = 1 => y = \(\frac{29}{3}\)hoặc y = \(\frac{5}{3}\)(loại)
+) Với k = 4 => 4x + 1 = 4y (loại, vì 4x + 1 không chia hết cho 4 mà 4y chia hết cho 4)
+) Với k = 5 => 4x + 1 = 5y => 4y + 1 = \(\frac{16x+9}{5}\)chia hết cho x => 16x + 9 = 5ny (n là số tự nhiên)
=> (5n = 16)x = 9 => x là ước của 9 => x = {1; 3; 9} => y = 1 hoặc y = \(\frac{13}{5}\)hoặc y = \(\frac{37}{5}\)(loại)
Từ các trường hợp trên các cặp số (x; y) thỏa mãn là: (1; 1); (1; 5); (5; 21); (5; 1) và (21; 5).
\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};5y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{x+y-z}{9+6-10}=-\frac{20}{5}=-4\)
\(\Rightarrow x=-36;y=-24;z=-40\)
ta có: 2x=3y => x=\(\frac{3y}{2}\)
5y=6z => z=\(\frac{5y}{6}\)Thay x và z vào biểu thức x+y=z-20 ta được:
\(\frac{3y}{2}\)+y =\(\frac{5y}{6}\)-20
\(\frac{3y.3}{2.3}\)+\(\frac{6y}{6}\)-\(\frac{5y}{6}\)=-20
\(\frac{9y+6y-5y}{6}\)=-20
\(\frac{10y}{6}\)=-20
10y=-20.6
10y= -120
y=-12 . =>x=\(\frac{3.\left(-12\right)}{2}\)=-18 ,z=-10