Tìm x, y, z :a, \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\) và x2+y2+z2=14b, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x+3y-z=50c, 2x=3y=5z và x+y-z=95

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:\(\frac{x-1}{2}\) = \(\frac{y-2}{3}\) = \(\frac{z-3}{4}\) = \(\frac{2x-2}{4}\) = \(\frac{3y-6}{9}\) = \(\frac{z-3}{4}\) = \(\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}\) = \(\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\) = \(\frac{50-5}{9}\) = \(\frac{45}{9}\) = 5Ta có: \(\frac{x-1}{2}\) = 5 => x - 1 = 10 => x = 11 \(\frac{y-2}{3}\) = 5 => y - 2 = 15 => y = 17 \(\frac{z-3}{4}\) = 5 => z - 3 = 20 => z = 23Vậy x = 11 ; y = 17 ; z = 23 Câu trả lời: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:\(\frac{x-1}{2}\) = \(\frac{y-2}{3}\) = \(\frac{z-3}{4}\) = \(\frac{2x-2}{4}\) = \(\frac{3y-6}{9}\) = \(\frac{z-3}{4}\) = \(\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}\) = \(\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\) = \(\frac{50-5}{9}\) = \(\frac{45}{9}\) = 5Ta có: \(\frac{x-1}{2}\) = 5 => x - 1 = 10 => x = 11 \(\frac{y-2}{3}\) = 5 => y - 2 = 15 => y = 17 \(\frac{z-3}{4}\) = 5 => z - 3 = 20 => z = 23Vậy x = 11 ; y = 17 ; z = 23

a) \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)\(\Rightarrow\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)\(\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}\)Áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau , ta có :\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow x^2=1;y^2=4;z^2=9\)=> x = 1 hoặc -1 y = 2 hoặc -2 z = 3 hoặc -3Câu trả lời: a) \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)\(\Rightarrow\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)\(\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}\)Áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau , ta có :\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow x^2=1;y^2=4;z^2=9\)=> x = 1 hoặc -1 y = 2 hoặc -2 z = 3 hoặc -3