Tìm x , y và z biết : \(\begin{cases} 3x=5y;\dfrac{5x}{2}=\dfrac{7z}{3}\\ xz=47250 \en...

\(\begin{cases} 3x=5y;\dfrac{5x}{2}=\dfrac{7z}{3}\\ xz=47250 \en...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NL

Nam Lee

18 tháng 7 2018

Tìm x , y và z biết :

\(\begin{cases} 3x=5y;\dfrac{5x}{2}=\dfrac{7z}{3}\\ xz=47250 \end{cases}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2022

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NL

Nam Lee

18 tháng 7 2018

Tìm x , y và z biết :

\(\begin{cases} 3x=5y;\dfrac{5x}{2}=\dfrac{7z}{3}\\ xz=47250 \end{cases}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2022

5x/2=7z/3

nên 15x=14z

=>x/14=z/15

3x=5y nên x/5=y/3

=>x/70=y/42=z/45

Đặt x/70=y/42=z/45=k

=>x=70k; y=42k; z=45k

Tacó: xz=47250

=>3150k²=47250

=>k²=15

TH1: \(k=\sqrt{15}\)

\(x=70\sqrt{15};y=42\sqrt{15};z=45\sqrt{15}\)

TH2:

\(k=-\sqrt{15}\)

\(x=-70\sqrt{15};y=-42\sqrt{15};z=-45\sqrt{15}\)

NL

Nam Lee

18 tháng 7 2018

Tìm x , y và z biết :

\(\begin{cases} \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\\ 2x^2+y^2-z^2=9 \end{cases}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

18 tháng 7 2018

Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) => \(\left(\dfrac{x}{3}\right)^2=\left(\dfrac{y}{4}\right)^2=\left(\dfrac{z}{5}\right)^2\)

=> \(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{2x^2+y^2-z^2}{2.9+16-25}=\dfrac{9}{18+16-25}=\dfrac{9}{9}=1\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{9}=1\Rightarrow\dfrac{x}{3}=1\Rightarrow x=3\\\dfrac{y^2}{16}=1\Rightarrow\dfrac{y}{4}=1\Rightarrow y=4\\\dfrac{z^2}{25}=1\Rightarrow\dfrac{z}{5}=1\Rightarrow z=5\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 3, y = 4, z = 5

NL

Nam Lee

18 tháng 7 2018

Tìm x , y và z biết :

\(\begin{cases} \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\\ 2x^2+y^2-z^2=9 \end{cases}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2022

Đặt x/3=y/4=z/5=k

=>x=3k; y=4k; z=5k

Ta có: \(2x^2+y^2-z^2=9\)

\(\Leftrightarrow18k^2+16k^2-25k^2=9\)

\(\Leftrightarrow9k^2=9\)

\(\Leftrightarrow k^2=1\)

TH1: k=1

=>x=3; y=4; z=5

TH2: k=-1

=>x=-3; y=-4; z=-5

NL

Nam Lee

14 tháng 7 2018

Tìm x , y , z biết :

\(\begin{cases} \dfrac{2x}{5}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\\ x+y+z=49 \end{cases}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

TM

Trần Minh Hoàng

14 tháng 7 2018

\(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{5}x=\dfrac{3}{4}y=\dfrac{4}{5}z\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{5}x.\dfrac{1}{12}=\dfrac{3}{4}y.\dfrac{1}{12}=\dfrac{4}{5}z.\dfrac{1}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{30}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}\)

Đặt \(\dfrac{x}{30}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30k\\y=16k\\z=15k\end{matrix}\right.\). Ta có:

\(x+y+z=49\)

\(\Rightarrow30k+16k+15k=49\)

\(\Rightarrow61k=49\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{49}{61}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{49}{61}.30=\dfrac{1470}{61}\\y=\dfrac{49}{61}.16=\dfrac{784}{61}\\z=\dfrac{49}{61}.15=\dfrac{735}{61}\end{matrix}\right.\)

NL

Nam Lee

18 tháng 7 2018

Tìm x , y và z biết :

\(\begin{cases} \dfrac{2x}{5}=\dfrac{3y}{2}=\dfrac{5z}{7}\\ xyz=504000 \end{cases}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2022

\(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{3y}{2}=\dfrac{5z}{7}\)

\(\Leftrightarrow28x=105y=50z\)

hay x/75=y/20=z/42

Đặt x/75=y/20=z/42=k

=>x=75k; y=20k; z=42k

Ta có: xyz=504000

\(\Leftrightarrow k^3\cdot63000=504000\)

\(\Leftrightarrow k=2\)

=>x=150; y=40; z=84

NL

Nam Lee

17 tháng 7 2018

Tìm x và y biết :

\(\begin{cases} 3x=2y;7y=5z\\ x-y+z=32 \end{cases}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

MC

Mặc Chinh Vũ

17 tháng 7 2018

\(+)3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

\(+)7y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{5y}{15};\dfrac{3y}{15}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y-z}{10+15-21}=\dfrac{32}{16}=2\)

Suy ra: \(\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)

\(\dfrac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)

\(\dfrac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)

Vậy \(x=20;y=30;z=63\)

NL

Nam Lee

18 tháng 7 2018

10+15-21=16 à

NL

Nam Lee

17 tháng 7 2018

Tìm x , y và z biết :

\(\begin{cases} 2x=3y=4z\\ 2x^2-3z^2=1125 \end{cases}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NT

Nguyễn Thanh Hằng

17 tháng 7 2018

\(2x=3y=4z\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{12}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{4z}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)

Đặt :

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=k\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6k\\y=4k\\z=3k\end{matrix}\right.\)

\(2x^2-3z^2=1125\Leftrightarrow2.\left(6k\right)^2-3.\left(3k\right)^2=1125\Leftrightarrow72k^2-27k^2=1125\)

\(\Leftrightarrow45k^2=1125\)

\(\Leftrightarrow k^2=25\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=5\\k=-5\end{matrix}\right.\)

Với \(k=5\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.5=30\\y=4.5=20\\z=3.5=15\end{matrix}\right.\)

Với \(k=-5\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.\left(-5\right)=-30\\y=4.\left(-5\right)=-20\\z=3.\left(-5\right)=-15\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

LF

Lightning Farron

13 tháng 8 2016

how compute max {x+z} and max {1+y²}? such that x,y,z satisfied

\(\begin{cases}xy+xz+yz=1\\x\ge0\\y\ge0\\z\ge0\end{cases}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

LF

Lightning Farron

13 tháng 8 2016

lộn ko fai toán 6 đâu

HM

Hatsune Miku

4 tháng 2 2017 - olm

\(\hept{\begin{cases}-2x+3y=2\\3x+5y=12\end{cases}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

N

ngonhuminh

4 tháng 2 2017

PT(1) nhân 3 pt(2) nhân 2

<=>\(\hept{\begin{cases}-6x+9y=6\\6x+10y=24\end{cases}}\)

công lại

=> 19y=30=> y=30/19 (lẻ nhỉ)

thế vào (1)=> -2x+90/19=2

x=90/19-2)/2=(45-19)=26/19