Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: -120<x<=-12
=>\(x\in\left\{-119;-118;...;-13;-12\right\}\)
Số số hạng là 119-12+1=108 số
Tổng là (-119-12)*108/2=-7074
b: \(-122< =x< 100\)
nên \(x\in\left\{-122;-121;...;98;99\right\}\)
Tổng là (-122)+(-121)+...+98+99
=-(100+101+...+121+122)
Số số hạng là 122-100+1=23 số
Tổng là -(122+100)*23/2=-2553
c: \(-250< =x< =0\)
nên \(x\in\left\{-250;-249;...;-1;0\right\}\)
Tổng là (-250+0)*251/2=-31375
d: \(-300< =x< =250\)
=>\(x\in\left\{-300;-299;...;249;250\right\}\)
Tổng là (-300)+(-299)+...+249+250
=-(251+252+...+299+300)
=-(300+251)*50/2=-13775
a: \(x\in\left\{-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)
c: \(x\in\left\{-4;-3;-2;-1\right\}\)
a) /x-2/ nhỏ hơn hoặc bằng 2
vì /a/ \(\ge\)0
mà /x-2/\(\le\)2
\(\Rightarrow\)/x-2/={0;1;2}
Nếu /x-2/=0
x-2 =0
\(\Rightarrow\)x=2
Nếu /x-2/=1
x-2 =1
\(\Rightarrow\)x=3
Nếu /x-2/=2
x-2 =2
\(\Rightarrow\)x=4
Vì x\(\in\)Z nên x={2;3;4}
b) /x-3/ nhỏ hơn hoặc bằng 0
Vì /a/\(\ge\)0
mà /x-3/\(\le\)0
nên /x-3/=0
x-3 =0
\(\Rightarrow\)x=3
1) Giải theo cách lớp 8 nhé:
Áp dụng BĐT (a + b)² >= 4ab (với a,b là các số không âm). Dấu "=" xảy ra khi a = b. C/m đơn giản thôi, bạn chuyển vế đưa về hằng đẳng thức đúng.
(x + y)² >= 4xy
(y + z)² >= 4yz
(x + z)² >= 4xz
Nhân theo vế 3 BĐT trên có: (x + y)²(y + z)²(x + z)² >= 64x²y²z²
=> (x + y)(y + z)(z + x) >= 8xyz (vì x,y,z >= 0)
2) ĐK để các phân thức có nghĩa: a + b; b + c; c +a khác 0.
Ta có: a²/(a +b) + b²/(b + c) + c²/(c + a) = b²/(a +b) + c²/(b + c) + a²/(c + a) (*)
<=> a²/(a +b) + b²/(b + c) + c²/(c + a) - b²/(a +b) - c²/(b + c) - a²/(c + a) = 0
<=> (a² - b²)/(a + b) + (b² - c²)/(b + c) + (c² - a²)/(c + a) = 0
<=> (a - b)(a + b)/(a + b) + (b - c)(b + c)/(b + c) + (c - a)(c + a)/(c + a) = 0
<=> a - b + b - c + c - a = 0
<=> 0 = 0 (1)
Đề: \(1\le y\le x\le30\)GTLN \(P=\frac{x+y}{x-y}\)
Giải: Ta có: \(\frac{x}{y}\)>1
Ta có \(P=\frac{x+y}{x-y}\)\(=\frac{\frac{x}{y}+1}{\frac{x}{y}-1}-1+1=\frac{2}{\frac{x}{y}-1}+1\)
Để P Lớn nhất => \(\frac{2}{\frac{x}{y}-1}\) lớn nhất => \(\frac{x}{y}-1\)nhỏ nhất => \(\frac{x}{y}\)nhỏ nhất
Mà x>y nên đặt x=y+d
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{y+d}{y}=1+\frac{d}{y}\), nên để \(\frac{x}{y}\)nhỏ nhất thì d nhỏ nhất và y lớn nhất có thể nên d=1 và y=29
Hay \(\hept{\begin{cases}x=30\\y=29\end{cases}}\)
GTLN P=\(\frac{29+30}{30-29}=59\)
Có -13<x+12<8
Xét -13<x+12
x>-25 (1)
Xét x+12<8
x<-4 (2)
Từ (1) + (2)
-25<x<-4 (lớn/nhỏ hơn hoặc = nhà bạn
Lời giải:
a.
$-6< x<4\Rightarrow x\in\left\{-5; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3\right\}$
Tổng giá trị có thể của $x$:
$(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3=-9$
b.
$-3\leq x\leq 2$
$\Rightarrow x\in\left\{-3; -2; -1; 0; 1; 2\right\}$
Tổng các giá trị có thể của $x$:
$(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2=-3$
c.
$-27< x\leq 27$
$\Rightarrow x\in\left\{-26; -25; -24;....;-1; 0; 1;2;....;27\right\}$
Tổng các giá trị có thể của $x$:
$(-26)+(-25)+(-24)+...+(-1)+0+1+2+...+27$
$=[(-26)+26]+[(-25)+25]+....+[(-1)+1]+0+27$
$=0+0+....+0+0+27=27$