K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
0
9 tháng 9 2020
a)
pt <=> \(\left(2x^2-8xy+8y^2\right)+\left(7x^2-28x+28\right)=0\)
<=> \(2\left(x-2y\right)^2+7\left(x-2\right)^2=0\)
TA luôn có: \(2\left(x-2y^2\right)+7\left(x-2\right)^2\ge0\forall x;y\)
=> DẤU "=" XẢY RA <=> \(\hept{\begin{cases}2\left(x-2y\right)^2=0\\7\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}y=1\\x=2\end{cases}}\)
9 tháng 9 2020
b)
pt <=> \(x^2+2y^2+5z^2-2xy-4yz-2z+1=0\)
<=> \(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4yz+4z^2\right)+\left(z^2-2z+1\right)=0\)
<=> \(\left(x-y\right)^2+\left(y-2z\right)^2+\left(z-1\right)^2=0\)
LẬP LUẬN TƯƠNG TỰ NHƯ CÂU a ta cũng được:
DẤU "=" XẢY RA <=> \(\left(x-y\right)^2=\left(y-2z\right)^2=\left(z-1\right)^2=0\)
=> \(x=y=2;z=1\)
N
1
4 tháng 3 2017
\(x^2+y^2+z^2-xy-3y-2z+4=0\)không có thừ số x à.
(\(\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+3\left(\frac{y}{2}-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=0\)
y=2
TT
2
13 tháng 8 2017
1) ta có: x^2-12xy+8^3=-8 <=> x^2-12xy+8y^3+8=0 <=> (x+2y)^3 -6xy(x+2y) -12xy +8=0
<=> (x+2y+2)^3 -6(x+2y)(x+2y+2) -6xy(x+2y+2)=0
<=>(x+2y+2)(x^2 +4y^2 +4 +4xy +8y+4x -6x -12y-6xy)=0
<=> (x+2y+2)(x^2 +4y^2 +4 -2xy-2x-4y)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x+2y+2=0\\x^2+4y^2+4-2xy-2x-4y=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-2\left(y+1\right)\\y=-\frac{\left(2+x\right)}{2}\end{cases}}\) (vì x^2 +4y^2+4-2xy-2x-4y>0 (tự c/m) )
Vậy x=...... và y= .....
2) ta có: B= -x^2-y^2+xy+2x+2y
<=> 2 B= -2x^2 -2y^2 +2xy+4x+4y
<=>2B=-(x^2-2xy +y^2) -(x^2 -4x +4) -(y^2 -4y+4)+8
<=> 2B= -(x-y)^2 -(x-2)^2 -(y-2)^2 +8
Mà (-(x-y)^2 \(\le0\) với mọi x,y
-(x-2)^2\(\le0\) với mọi x'
-(y-2)^2\(\le0\) với mọi y
nên 2B \(\le8\) với mọi x,y => B \(\le4\)với mọi x,y
Dấu '=' xảy ra khi: x=y=2
Vậy GTLN của B là 4 khi x=y=2